Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розрахунок складених балок

Читайте также:
  1. Армирование балок
  2. Вибір масштабів і розрахунок передаточних коефіцієнтів і початкових умов
  3. Етап — узгоджуються дві частини балансу. Розрахунок ресурсної частини балансу трудових ресурсів
  4. Загальна характеристика балок
  5. Зварних складених балках
  6. Конструкція і розрахунок механізму пересування перевантажувача
  7. Лекція 2. Режими роботи електричних кіл. Розрахунок кіл постійного струму.
  8. Обґрунтування форми зв'язку змінних і розрахунок параметрів теоретичної лінії регресії
  9. Очертания балок
  10. Проверка жесткости прокатных балок
  11. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балок
  12. Проверка прочности, прогибов и устойчивости составных балок.

 

Балки складеного перерізу використовують в тих випадках, коли прокатні балки не задовольняють умовам міцності, загальної стійкості, жорсткості, тобто при великих прольотах і великих згинаючих моментах, а також якщо вони економічніші.

Використовують, як правило, зварні складені двотаври. Їх переріз складається з трьох листів універсальної сталі, які зварюються на заводі автоматичним зварюванням.

Якщо підбір перерізу прокатної балки полягає у виборі за сортаментом необхідного номера двотавра, то підбір перерізу складеної балки являє собою задачу більш складну, оскільки при цьому необхідно визначити всі розміри поперечного перерізу.

Проектування складених балок виконують в два етапи: на першому етапі компонують переріз (тобто визначають всі розміри перерізу); на другому – перевіряють міцність та стійкість балки в цілому і її елементів, а також жорсткість.

6.7.1. Компоновка поперечного перерізу

 

Послідовність розрахунку наступна.

Виконується статичний розрахунок балки, в який входить:

- представлення балки у вигляді розрахункової схеми;

- визначення лінійних навантажень на балку (нормативних та розрахункових) - qn і q, кН/м;

- визначення максимальних значень внутрішніх зусиль: Mn, max - від дії qn ; Mmax і Qmax - від дії q.

За заданою маркою (класом) сталі та при товщині, прийнятій з досвіду проектування, визначається Ry і обчислюється Rs.

Визначаються габаритні розміри складеної балки, до яких відносяться розрахунковий проліт l та висота перерізу h. Проліт задається з умов експлуатації. Висота перерізу h визначається з трьох умов: 1) з умови мінімальної вартості балки, тобто з економічних міркувань; 2) з умови забезпечення необхідної жорсткості; 3) з умови відповідності будівельній висоті перекриття, якщо вона заздалегідь обмежена.

Основним розміром складеної балки є висота h, від якої залежать всі інші розміри перерізу.

Визначається висота перерізу балки з умови економічності (мінімальної вартості) – це оптимальна висота hopt .

Маса балки складається з маси поясів та маси стінки:

m = mf + mw.

Якими елементами сприймаються внутрішні зусилля M i Q?

Згинаючий момент М сприймається поясами і стінкою пропорційно їх моментам інерції. При цьому ~85% моменту сприймається поясами і тільки 15% стінкою:

M = Mf + Mw .

Поперечна сила Q повністю сприймається стінкою.

Оскільки М сприймається в основному поясами, то його можна розкласти на пару сил Nf з плечем hf , рівним відстані між поясами:

 

Тоді необхідна площа перерізу пояса

Прослідкуємо, що відбувається зі збільшенням висоти балки h: збільшується h – збільшується hf , зменшуються Nf, Af і mf. З другого боку: збільшується h – збільшуються hw і mw. Тобто, зі збільшенням висоти балки h маса поясів зменшується, а маса стінки збільшується.



Покажемо графічно залежність між масою балки m і висотою h.

З графіка видно, що існує певна висота, при якій маса балки m мінімальна. Ця висота називається оптимальною висотою hopt. Отже, hopt – оптимальна висота балки, при якій її маса мінімальна. Як видно з графіка, при hopt маса поясів і стінки однакові.

де k – конструктивний коефіцієнт (k = 1,1 – для зварних і k = 1,3 – для балок на високоміцних болтах);

Wнеобх – необхідний момент опору

– при пружній роботі сталі;

– при пружно-пластичній роботі сталі;

с1 »1,1 (на попередньому етапі);

tw – попереднє значення товщини стінки, визначається за емпіричною формулою

tw= 7+3 h , мм (h підставляється в м);

– призначається орієнтовно для даної формули.

Визначається висота перерізу балки з умови забезпечення необхідної жорсткості – це мінімальна висота hmin .

hmin – найменша висота балки, яка забезпечує необхідну жорсткість (за нормами) при повному вичерпанні несучої здатності.

Умова забезпечення жорсткості

.

Мінімальна жорсткість – при рівності лівої і правої частин.

.

Запишемо І через W :

; тоді .

З другого боку мінімальне значення W з умови міцності .

Підставляємо значення W в формулу для I:

.

Тоді умова жорсткості перепишеться, як

.

Звідси

.

Отже, .

Знаючи hopt i hmin , призначається остаточно висота балки (третя умова, як правило, не враховується, оскільки будівельна висота перекриття обмежується рідко):

h » hopt ³ hmin .

Висота h повинна бути кратною 100 мм з умови уніфікації.

Визначається товщина стінки tw, виходячи з наступних умов.

Товщина стінки tw з умови міцності на зріз:

- при розрахунку в пружній стадії роботи сталі умова міцності

.

Тут Sx i Ix – поки-що невідомі. Але для балок оптимального перерізу (якщо площа поясів рівна площі стінки) співвідношення між моментом інерції Іх і статичним моментом півперерізу Sx рівна

.

Звідси при умові t £ Rsgc , товщина стінки

; де ;

- при розрахунку в пружно-пластичній стадії роботи сталі (якщо вона допускається) tw обчислюється, виходячи із значення середніх дотичних напружень в опорному перерізі стінки (роботу поясів не враховують)

k = 1,2 – при внутрішньому

опорному ребрі

 

k = 1,5 – при торцевому

опорному ребрі

 

 

Звідси:

де hw » 0,95 h або hw = h – (4…6) см (на попередньому етапі).

Товщина стінки tw з умови забезпечення місцевої стійкості стінки без постановки поздовжніх ребер жорсткості (в загальному випадку стінку укріплюють поперечними і поздовжніми ребрами жорсткості). Ця стійкість забезпечена, якщо

,

де – умовна гнучкість стінки

.

Найменша товщина стінки, при якій забезпечена її місцева стійкість

.

Для балок висотою більше 2 м це обмеження приймати не потрібно. В таких балках, як правило, стінку укріплюють поздовжнім ребром.

Отже, є три значення tw:

 

tw= 7+3 h; (); .

Остаточно приймається більше з цих трьох значень tw, яке повинне бути узгоджене з наявними товщинами листової сталі за сортаментом. Мінімальна товщина tw = 8 мм.

Визначаються розміри перерізу поясних листівbf i tf . Для цього:

обчислюється необхідний момент інерції перерізу балки відносно осі х-х

(оскільки );

момент інерції стінки відносно осі х-х

, (де hw » 0,95 h – приймається орієнтовно);

необхідний момент інерції поясних листів відносно осі х-х

;

необхідна площа перерізу одного поясного листа, виходячи з необхідного моменту інерції

,

де Ifо – власний момент інерції поясного листа відносно власної осі о-о (ігнорують в наслідок малості);

hf – відстань між центрами поясних листів, приймається орієнтовно на даному етапі

hf » 0,97 h .

Значенням ширини поясу bf задаються, виходячи з умови забезпечення загальної стійкості балки

,

і приймають остаточно з урахуванням сортаменту на універсальну сталь.

Тоді товщина поясного листа

.

Остаточно tf призначається з урахуванням сортаменту. Як правило, tf знаходиться в межах

tf = (16…40) мм.

Остаточно прийняті розміри bf i tf повинні задовольняти додатковим умовам:

- умові зварюваності поясу зі стінкою

;

- конструктивній вимозі – умові забезпечення опирання вищележачих балок або прикріплення настилу

bf ³ 200 мм;

- умові забезпечення місцевої стійкості поясу

 

 

де bef – розрахункове значення звисання поясу.

На цьому попередня компоновка перерізу балки закінчена, всі розміри призначені.

Визначаються фактичні геометричні характеристики підібраного перерізу балки: Ix , Iy , Wx , Sx , Sf (статичний момент одного поясу відносно осі х-х).

Фактичне значення Wx повинно бути більшим за Wнеобх , яке визначалося на початку, тобто Wx ³ Wнеобх.

Виконуються перевірки підібраного перерізу балки:

а) на міцність за smax і за tmax аналогічно прокатним балкам (при цьому перевірка за tmax виконується на даному етапі розрахунку тільки для балок постійного перерізу);

б) на загальну стійкість (див. розрахунок прокатної балки);

в) на жорсткість (див. розрахунок прокатної балки). Якщо h ³ hmin , то виконувати перевірку жорсткості не обов’язково.

 

6.7.2. Зміна перерізу по довжині балки

 

Покажемо розрахункову схему балки і проаналізуємо епюри зусиль.

Згинаючий момент М зменшується від середини до опор. Переріз балки підбирається за Мmax і має значний запас міцності в інших перерізах. З метою економії сталі переріз балки можна зменшувати у напрямку зменшення моменту, тобто від середини до опор.

Зміну перерізу можна здійснювати двома способами:

1) зменшенням висоти стінки;

2) зменшенням перерізу поясів.

Перший спосіб використовується рідко, оскільки така балка незручна у виготовленні.

Як правило, використовують другий спосіб, змінюючи ширину поясів bf, а товщину tf залишають постійною.

Зміну перерізу в балках виконують при l >10…12 м. При l < 30м переріз поясу змінюють тільки один раз (по одну сторону від середини балки), оскільки друга зміна перерізу дає тільки 3…4% економії сталі. Найбільш раціонально змінювати переріз поясів на відстані від опор.

Поясні листи з'єднуються прямим стиковим швом. Для стиснутого поясу такий шов рівноміцний з основним металом (див. розрахунок стикових швів): Rwy= Ry . Для розтягнутого поясу можливі два випадки:

1) якщо якість швів контролюється фізичними засобами контролю, то Rwy= Ry;

2) якщо контроль візуальний, то Rwy= 0,85 Ry .

Таким чином, найбільш слабке місце в балці – шов в розтягнутому поясі.

Порядок розрахунку зміни перерізу наступний.

В перерізі 1-1 на відстані від опор визначаються M1 i Q1 (за правилами будівельної механіки). Визначається необхідний момент опору в перерізі 1-1:

,

Rwy=Ry (як правило, зварювання виконується на заводі з застосуванням фізичних засобів контролю якості шва).

Необхідний момент інерції перерізу 1-1:

.

Необхідний момент інерції поясних листів відносно нейтральної осі:

If1 = I1 – Iw (значення Iw не змінилося) .

Необхідна площа перерізу одного поясного листа:

.

Оскільки товщина поясу tf не змінилася, то

.

Остаточне значення bf1 погоджується з сортаментом універсальної сталі і повинно задовольняти наступним вимогам:

.

Обчислюються геометричні характеристики зміненого перерізу балки: Ix1 ; Wx1 ; Sx1 ; Sf1.

 

Далі виконуються необхідні перевірки міцності перерізу балки:

за нормальними напруженнями s

;

за дотичними напруженнями t (в опорному перерізі)

;

за зведеними напруженнями sred

(при sloc = 0),

де

(при sloc0),

де (див. розрахунок згинальних елементів).

 

6.7.3. Перевірка та забезпечення місцевої стійкості

елементів складеної зварної балки

 

Місцеве випучування окремих елементів в конструкції під дією стискаючих напружень s і t називається втратою місцевої стійкості. Місцеву стійкість може втратити стиснутий пояс і стінка в стиснутій зоні.

Втрата місцевої стійкості є небезпечним фактором. Втративший місцеву стійкість елемент виключається з робочого перерізу. Переріз стає несиметричним. Центр згину зміщується, в результаті чого балка передчасно втрачає несучу здатність.

Для забезпечення місцевої стійкості повинні виконуватися певні конструктивні заходи.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Розрахунок прокатних балок | А. Стиснутий пояс

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 3335; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.017 сек.