Правила образования когерентных производных единиц СИ

Основные единицы СИ

Величина	Единица
наименование	размерность	наименование	обозначение
русское	международное
Длина	L	метр	м	m
Масса	M	килограмм	кг	kg
Время	T	секунда	с	s
Электрический ток	I	ампер	А	A
Термодинамическая температура	Θ	кельвин	К	K
Количество вещества	N	моль	моль	mol
Сила света	J	кандела	кд	cd
Примечание: - единица длины – метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды; - единица массы – килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма; - единица времени – секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, которое соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей; - единица силы электрического тока – ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2∙10^-7 Н на каждый метр длины; - единица термодинамической температуры – Кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается также применение шкалы Цельсия; - единица количества вещества – моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг; - единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙10^12Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Производные единицы СИ образуются по правилам образования когерентных производных единиц.

Когерентные производные единицы (далее – производные единицы) Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.

Пример. Единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки

,

где V – скорость;

S – длина пройденного пути;

T – время движения материальной точки.

Подстановка вместо обозначений их единиц СИ даёт:

[ V ]=[ S ]/[ T ]=1 m/s.

Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстояние 1 m.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

Пример. Если для образования единицы энергии используют уравнение

E = MV ²/2,

где Е – кинетическая энергия;

M – масса материальной точки;

V – скорость движения материальной точки, то для образования когерентной единицы энергии СИ используют, например, уравнение

[ E ]=1/2(2[ M ]·[ V ]²)=1/2(2 kg)(1 m/s)²= 1 kg·m/s²·m=1N·m=1J

или

[ E ]=1/2[ M ] (2^1/2[ V ])²=1/2(1 kg) (2^1/2m/s)²= 1kg·m/s²·m=1N·m=1J.

Следовательно, единицей энергии СИ является Джоуль (равный ньютон-метру). В приведённых примерах он равен кинетической энергии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1 m/s, или же тела массой 1 kg, движущегося со скоростью 2^1/2 m/s.

Примеры производных единиц СИ, образованных с использованием основных единиц СИ, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Дата добавления: 2014-01-04