Основні поняття. Сутність моделювання полягає в заміні реальної системи, машини або їхніх елементів моделлю, що перебуває з ними в деякій відповідності й здатна тією чи іншою

Вступна лекція

Сутність моделювання полягає в заміні реальної системи, машини або їхніх елементів моделлю, що перебуває з ними в деякій відповідності й здатна тією чи іншою мірою відтворювати властивості або характеристики реальної системи, тобто ефективно вирішувати всі основні завдання експериментального дослідження. Моделювання дозволяє істотно зменшити обсяг експериментальних досліджень, а також скоротити строки проектування об'єктів.

У цей час розрізняють два основних методи моделювання: фізичне й математичне. Під фізичним моделюванням розуміється метод, заснований на дослідженні моделі, що має однакову фізичну природу з оригіналом. Фізичне моделювання заміняє експеримент, що особливо добре для складних систем і машин, і дає можливість досліджувати явища, які відбуваються в машині-оригіналі, при збереженні їхньої фізичної природи (приклад - дослідження в аеродинамічній трубі). Єдність матеріального світу приводить до разючої ідентичності рівнянь, що описують процеси у всіляких галузях науки й техніки. Це дозволяє вивчати явища, що відбуваються в оригіналі, застосувавши математичне моделювання, коли модель і оригінал різні по своїй природі, але можуть бути математично однаково описані. Таким чином, математичне моделювання використовує модель іншої фізичної природи в порівнянні з оригіналом.

Математична модель технічного об'єкта є сукупність математичних об'єктів (чисел, змінних, матриць, множин і т.п.) і відносин між ними, що адекватно відображає властивості технічного об'єкта.

Математичне комп'ютерне моделювання передбачає вивчення процесу на основі аналізу його математичного опису за допомогою ЕОМ дискретного й аналогового принципу дії.

Залежно від виду рівнянь, використовуваних у математичній моделі об'єкта, моделі підрозділяються на - статичні й - динамічні.

У статичних - використовуються лінійні й нелінійні алгебраїчні рівняння і їхні системи. У динамічних - лінійні й нелінійні диференціальні рівняння і їхні системи.

Залежно від виду використовуваних обчислювальних машин (ОМ) розрізняють аналогове й цифрове моделювання. Аналогові ОМ оперують із математичними змінними, представленими у вигляді напруг, що безупинно змінюються. АОМ відрізняються простотою, наочністю й миттєвістю рішення завдань. Як рахункові елементи в АОМ використовуються ОП зі зворотними зв'язками, що виконують деякі найпростіші математичні операції. АОМ має порівняно невисоку точність, малу універсальність, недостатню перешкодозахищеність.

У ЦОМ фізичні величини представляються у вигляді чисел з використанням 8-, 16-, 32-х розрядного представлення у двійковій системі обчислення. ЦОМ має кінцеву швидкодію й позбавлена недоліків, властивих АОМ. Застосування ЦОМ на справжньому етапі є більш кращим.

Дата добавления: 2014-01-04