Характеристики ступени компрессора

В теории компрессоров часто используют безразмерные характеристики, представляющие собой зависимость коэффициента адиабатического напора и КПД ступени от коэффициента расхода при постоянных значениях u _к.пр. Легко убедиться в том, что параметры и являются критериальными. В частности, коэффициент расхода может быть представлен как , т.е. является функцией критериальных параметров и однозначно определяет значение угла β₁ и угла атаки на лопатках рабочего колеса.

При постоянном значении β₁ и β₂, как следует из треугольников скоростей, закрутка рабочего тела в колесе должна быть примерно пропорциональна u.

Следовательно, адиабатическая работа должна изменяться пропорционально квадрату окружной скорости, т.е. коэффициент должен быть приблизительно постоянным. Таким образом. Безразмерные характеристики ступеней гораздо меньше зависят от окружной скорости колеса, чем характеристики, представленные в обычных координатах.

Слабая зависимость безразмерных характеристик от u _к.пр облегчает анализ их протекания.

Рассмотри изменение и η_ст* по . При постоянном значении окружной скорости (u _к= const) вместо изменения можно рассматривать изменение ,а изменение можно заменить изменением осевой скорости с_1а.

На рис. 18 показаны треугольники скоростей для рабочего колеса осевой ступени при трёх различных значениях осевой скорости.

Рис. 18

Как видно, изменение осевой скорости непосредственно сказывается на величине угла атаки i на лопатках рабочего колеса и на величине закрутки потока в колесе Δ w_u.

Увеличение с_1а приводит к увеличению β₁, т.е. к уменьшению угла атаки.

Направление вектора скорости w ₂ за колесом изменяется мало, т.е. β₂≈ const. В результате при увеличении с_1а закрутка потока в колесе Δ w_u уменьшиться.

Уменьшение осевой скорости, наоборот, приведёт к увеличению угла атаки и к увеличению закрутки потока в рабочем колесе.

Аналогичный результат получается и при .

Указанное изменение закрутки при изменении осевой скорости определяет характер изменения работы вращения ступени по коэффициенту расхода.

Пренебрегая изменением L_u по радиусу работу на валу ступени при постоянном значении окружной скорости согласно

следует считать пропорциональной значению Δ w_u на среднем радиусе. Из треугольника скоростей (см. рис. 19) получим (при с_1а=с_1а и α ₁=90⁰):

. (24)

Рис. 19

Таким образом, если принять значение угла β₂ постоянным, то зависимость Δ w_u и соответственно L _ст от с_1а должна быть линейной.

Причём при типичных для осевых ступеней значениях β₂<90⁰ работа вращения ступени уменьшиться с ростом с_1а (т.е. с ростом коэффициента расхода), как показано линией а – а на рис. 20.

Рис. 20

Для анализа характера изменения и η_ст* при изменении с_1а необходимо рассмотреть уравнение Бернулли для ступени

.

Пренебрегая величиной Δ L_r и учитывая, что , получим

. (25)

Согласно выражению КПД рабочего колеса

гидравлические потери в решётке профилей рабочего колеса равны

, (26)

где коэффициент ξ_р.к при малых числах М для решётки с данными геометрическими параметрами зависит только от угла атаки. Типичная зависимость ξ= f (i) показана на рис. 21

Рис. 21

На рис. 22 эта зависимость перестроена по коэффициенту расхода с учётом того, что увеличение соответствует уменьшению i.

Рис. 22

Значение _min соответствует критическому углу атаки, за которым находится область срывных режимов обтекания рабочих лопаток.

На рис. 22 также показано изменение L_r для рабочего колеса, которое аналогично изменению ξ.Некоторое различие между кривыми объясняется влиянием изменения w ₁ при изменении .

Аналогичным образом изменяются и потери в спрямляющем аппарате. Поэтому кривая L_r на рис. 22 изображает характер изменения потерь при изменении не только в рабочем колесе, но и в ступени в целом, и, вычтя соответствующие ей отрезки из ординат линии а – а на рис. 20, получим в соответствии с формулой (25) кривую изменения адиабатической работы ступени по с_1а (кривая б – б).

Соотношение и L _СТ согласно формуле адиабатического КПД ступени можно определить значение КПД ступени при каждом значении с_1а.

Проанализируем полученные кривые. Так как L _ст уменьшается с ростом с_1а, максимум η*_ст достигается при значении с_{1а опт} , лежащим несколько левее минимума потерь, а максимум напора, т.е. максимума располагается ещё левее.

Полезный (рабочий) диапазон изменения с_1а, ограничен здесь слева границей срыва с_{1а min}, а справа – значением с_{1а max}. при котором из-за падения L _ст и одновременного возрастания гидравлических потерь адиабатический напор, а вместе с ним и КПД ступени обращаются в нуль.

Отметим, что в рассматриваемом случае пониженных окружных скоростей ступень при осевых скоростях, близких к с_{1а max,} может работать на нескольких принципиально различных режимах (рис. 23).

Рис. 23

При с_1а< с_{1а max} ступень потребляет мощность и создаёт напор. Эта область обычных компрессорных режимов её работы.

При увеличении коэффициента расхода до значения, соответствующих с_1а> с^’_1a, не только , но и L _ст становятся отрицательными.

Другими словами, ступень не потребляет, а создаёт мощность на валу колеса за счёт работы расширения потока (р ₃^*< р ₁^*).

Эта область называется областью турбинных режимов работы ступени.

При с_1а= с^’_1a ступень не потребляет и не создаёт мощности, а свободно вращается под действием проходящего через неё потока рабочего тела (режим авторотации).

Наконец, между с_{1а max} и с^’_1a лежит область режимов, в которой компрессорная ступень потребляет мощность, но не создаёт напора (η*_ст<0), работая как мешалка.

Дата добавления: 2014-01-04