Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рассмотрим различные случаи применения записанных выше уравнений для расчёта канала

Решая уравнение (10) относительно c 1, находим:

 

, (12)

 

где h – энтальпия, Дж/кг, а c – скорость, м/с.

 

Рис. 2

 

Энтальпию h 0 рабочего тела можно найти непосредственно из h,s – диаграммы (рис. 2). Если энтальпия h 1 в конце процесса расширения также задана, то по формуле (12) можно найти скорость c 1

При изоэнтропном расширении (линия А – В) можно найти h 1t, и следовательно скорость c 1t.

Канал, в котором поток плавно ускоряется, называется сопловым или соплом.

Согласно формуле (8) можно найти скорость c 1t:

 

. (13)

 

Если начальной кинетической энергией потока пренебречь нельзя, то можно предположить, что она возникла в результате изоэнтропийного расширения рабочего тела от некоторых фиктивных параметров , при которых начальная скорость равнялась нулю, до параметров перед соплом . Иными словами, параметры возникнут в том случае, если поток текущий со скоростью c 0 изоэнтропийно затормозится до нулевой скорости.

Отсюда принято называть параметры параметрами изоэнтропийного заторможенного потока, или параметрами торможения.

Тогда:

 

, (14)

 

 

где - отношение давления p 1 к давлению заторможенного потока .

Давления p 0 и p 1 в отличии от давления заторможенного потока называются статическими.

Параметры торможения можно найти при помощи h,s – диаграммы (рис. 2). Откладывая по изоэнтропе отрезок от точки, соответствующей начальным параметрам p 0 и t 0, находим в точка параметры заторможенного потока .

Если скорость c 0 невелика и не превышает 100 – 150 м/с, то для определения параметров торможения удобно пользоваться следующими приближёнными формулами:

 

; . (15)

 

Учитывая, что распространение звука происходит со скоростью:

 

 

, (16)

 

 

можно, преобразовав формулу (13) с учётом (14), привести её к виду:

 

 

, (17)

 

где a 1 – скорость звука при параметрах рабочего тела p 1, v 1; - скорость звука при параметрах торможения.

Если скорость потока в процессе расширения достигнет скорости звука c 1= a 1= a *, то такую скорость и соответствующие ей параметры называют критическими и обозначаются звёздочкой.

Критическое отношение давления при c 1t =a 1t =a * равно:

 

, (18)

 

а критическая скорость потока:

 

. (19)

 

В анализе процесса течения рабочего тела широко используются безразмерные скорости:

и число Маха .

 

При критическом отношении давлений ε* безразмерные скорости равны единице:

 

Если определить, как должна меняться площадь сечения сопла по мере расширения рабочего тела, то для изоэнтропного процесса расширения получим зависимость, представленную на рис. 3.

 

Рис. 3

 

 

Для этого возьмём несколько промежуточных точек на изоэнтропе А – В (рис. 2) и, подсчитав по найденным уравнениям скорости и площади сечения, построим соответствующие зависимости. На рис. 3 представлена диаграмма изменения параметров рабочего тела p и v, скорости потока с1 и площади поперечного сечения сопла F в зависимости от изоэнтропного теплоперепада H0. Кривая F показывает, что при определённой величине теплоперепада площадь сечения сопла имеет минимум F* и что дальнейшее расширение рабочего тела требует постепенного увеличения площади сечения F.

 

При изоэнтропном течении минимальное сечение сопла, а также параметры рабочего тела, которые соответствуют этому сечению, совпадают с критическими, т.е. скорость потока ct в минимальном сечении сопла достигает скорости распространения скорости звука a и ct = a = a*. Используя уравнение неразрывности, находим

 

 

, (20)

 

где G* - критический расход рабочего тела, кг/с;

F* - площадь канала в критическом сечении, м2;

- давление торможения, Па;

- удельный объём рабочего тела при давлении торможения, м3/кг;

 

- коэффициент, зависящий от показателя к.

 

Приведённый (относительный) расход выраженный в долях критического, равен:

 

 

.

 

 

Рис.4

 

Полученные зависимости представлены на диаграмме рис. 4, на котором видно, что для потока сжимаемой жидкости характерны две области:

· область дозвукового течения в пределах изменения ε от 1 до ε*;

· сверхзвуковая область в пределах изменения ε от ε* до 0.

Для того чтобы понять причину, вызывающую сокращение площади поперечного сечения F в докритической зоне и рост её в сверхзвуковой области, используем уравнение неразрывности в дифференциальной форме (5):

 

.

 

Это выражение показывает, что приращение площади сечения канала имеет отрицательное или положительное значение в зависимости от того, какое из слагаемых правой части равенства больше по абсолютной величине.

 

Так, если в докритической области величина dc/c превышает dv/v, что приводит к отрицательному dF/F, т.е. к уменьшению площади проходного сечения, то при переходе в сверхкритическую область приращение объёма рабочего тела в процессе расширения начинает преобладать над приращением скорости потока и проходное сечение канала увеличивается.

 

Необходимость перехода к расширяющимся соплам при сверхкритическом расширении рабочего тела было установлено Лавалем, который впервые применил расширяющиеся сопла в своей турбине, поэтому такие сопла получили название соплами Лаваля.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение сохранения энергии | Турбинные решётки
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 407; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.