Определение основных размеров ступени

Лекция № 9

Выбор отношения скоростей u/c_ф

В зависимости от степени реактивности определяется оптимальное отношения скоростей u/c_ф, обеспечивающее максимальную величину относительного лопаточного КПД ступени.

Следует также учитывать, что уменьшение отношения скоростей u/c_ф < (u/c_ф) _опт, позволяющее при той же окружной скорости переработать больший теплоперепад в ступени, с одной стороны, снижает КПД, а с другой – уменьшает число ступеней или диаметр ступени и тем самым удешевляет изготовление турбины.

При заданном теплоперепаде ступени и выбранном значении отношения скоростей u/c_ф диаметр ступени равен:

(88)

Иногда при заданном значении диаметра определяют располагаемый теплоперепад ступени:

. (89)

Выходная площадь сопловой решётки для дозвукового режима (M _1t < 1) или можно найти из уравнения неразрывности:

, (90)

где скорость , а удельный объём v _1t определяется по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения в решётке (рис. 28).

Коэффициент расхода μ ₁ можно взять из выражения (45) или принять в первом приближении μ ₁ = 0.97.

При сверхзвуковых скоростях потока (M>1) или ε₁ < ε_* обычно также применяются суживающиеся решётки, но выходная площадь находится из уравнения:

; (91)

здесь v _1* и с _* соответствуют критическому отношению давлений ε_* (рис. 31) или критическому теплоперепаду , где:

. (92)

Выходная высота сопловой решётки l ₁ (рис. 5 и 24) находится из выражения:

; (93)

здесь e – степень парциальности – длина дуги, занятой сопловой решёткой, отнесённой ко всей окружности:

. (94)

Рис. 31

Эффективным углом выхода α _1э следует задаться, учитывая, что, с одной стороны, желательно уменьшить α _1э для того, чтобы увеличить высоту лопаток и повысить КПД ступени; а, с другой стороны, уменьшение (α _1э < 11^o) ведёт к росту профильных потерь в решётках.

По величине α _1э, заданному углу входа α ₀ и числу М_1t выбирается профиль сопловой решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки α _у и относительный шаг t^‾.

Хорда профиля решётки b ₁ (рис.24) выбирают с таким расчётом, чтобы обеспечить достаточную прочность лопатки и жёсткость диафрагмы.

Обычно для активных ступеней b ₁ = 40 – 80 мм; для реактивных ступеней - составляет b ₁ = b ₂ = 20 – 60 мм.

После выбора b ₁ должна быть подсчитана относительная высота сопловой решётки и уточнены относительный шаг решётки и число лопаток z _c.

Для вычисления действительной скорости с ₁ необходимо определить коэффициент потери энергии ζ _с по приближённой формуле (43).

Для уточнения значений ζ _с и μ ₁ необходимо учитывать поправки на число Re₁ = c _1t b ₁/ v ₁.

Следующим этапом расчёта ступени является построение входного треугольника скоростей, определение относительной скорости входа рабочего тела в рабочую решётку w ₁ и угла её направления β ₁ (рис. 27).

Скорость потока может быть определена по формуле с ₁ = φc _1t. Действительный угол выхода потока из сопловой решётки можно определить по формуле (47)

.

Для расчёта рабочей решётки необходимо знать состояние рабочего тела перед ней, для чего следует подсчитать потери энергии в сопловой решётке:

. (95)

Высоту рабочей лопатки можно определить по формуле:

, (96)

где Δ l _п = 1.5 – 2.5 мм и Δ l _к = 0 – 1.5 мм соответственно являются перекрышами по периферии и корневому сечений лопатки.

В последних ступенях конденсационных турбин допускается увеличение перекрыши до 20 мм.

Выходную площадь рабочей решётки для докритического режима, т.е. при или , где - давление торможения в относительном движении (рис. 31), находим из уравнения неразрывности:

. (97)

Скорость w _2t находим по формуле:

, (98)

а удельный объём v _2t находим по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения ву решётке (рис. 28 и 31).

Коэффициент расхода μ₂ можно определить по приближённой формуле (46). В первом приближении μ₂ = 0.93.

При сверхзвуковой скорости потока выходную площадь рабочей решётки находим по формуле:

; (99)

здесь v _2* и w _* соответствуют критическому отношению давлений или критическому теплоперепаду H_* = 0.5w²_*, где:

. (100)

В большинстве ступеней l ₂ = l ^{`</sup><sub>2</sub>; в последних ступенях конденсационных турбин принимают обычно l <sub>2</sub> > l <sup>`}₂.

При заданном значении l ₂ можно определить эффективный угол выхода для рабочей решётки:

. (101)

Если принять G ₂ = G ₁ = G, то из уравнений неразрывности для решёток ступени можно получить соотношение:

. (102)

Из соотношения видно, что в активных ступенях при v _2t/ v _1t ~1 осевые составляющие скоростей на выходе из решёток обратно пропорциональны высотам лопаток и c ₁ sin α ₁ > w ₂ sin β ₂.

На рис. 32 изображены треугольники скоростей для турбинных ступеней с различной степенью реактивности (а – при ρ<0.1; б – при ρ = 0.5 и v_2t/v_1t ~1; в – при ρ = 0.5 и v_2t/v_1t ~1.6).

Рис. 32

По величине β _2э, примерному значению угла входа β ₁, которое может немного отличаться от β ₁^опт, и числу М_2t выбирается профиль рабочей решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки β _у и относительный шаг t₂^‾.

В первом приближении, рассчитывая рабочую лопатку как консольную, жёстко закреплённую балку, можно найти наибольшие изгибающие напряжения, которые в случае постоянного по высоте профиля возникают в корневом сечении лопатки:

. (103)

Усилие R, действующее на лопатки, можно подсчитать по формуле:

, (104)

где R_u и R_a определяем по (60) и (61); W_мин – момент сопротивления профиля лопатки.

Для нержавеющих сталей обычно применяют .

Если выбранный размер профиля не удовлетворяет требованиям прочности, то при сохранении подобия всех размеров решётки профилей хорду следует увеличить в соответствии с выражением:

. (105)

Дата добавления: 2014-01-04