Расчёт ступеней скорости

Лекция № 12

Работу, которую развивает 1 кг рабочего тела, протекающего через двухвенечную ступень скорости, следует рассматривать как сумму работ в рабочих решётках первого и второго рядов.

(129)

Относительный лопаточный КПД ступени скорости можно определить по формуле:

. (130)

С другой стороны, разделив работу каждого венца на располагаемую энергию, найдём КПД ступени:

, (131)

где ; и т.д. – отдельные потери, выраженные в долях располагаемой энергии ступени.

Коэффициент скорости ψ _п поворотной решётки принимается по соответствующим данным как и для рабочей решётки.

Рис. 39

На рис. 39 построены кривые изменения отдельных потерь и η _о.л. в зависимости от u / с _ф для одновенечной активной ступени скорость и для двух- и трёхвенечных активных ступеней скорости. Во всех трёх вариантах ρ =0.

Как видно из диаграммы, максимум КПД двухвенечной ступени скорости достигается при значениях u / с _ф от 0.23 до 0.27 и в основном определяется законом изменения потерь с выходной скоростью ξ ’_в.с..

Максимум КПД трёхвенечной ступени скорости получается при значениях u / с _ф = 0.12 – 0.18. Наибольший относительный выигрыш в КПД за счёт применения третьего венца возникает при значениях u / с _ф = 0.08 – 0.16.

Если допустить, что при изменении u / с _ф окружная скорость u сохраняется постоянной и что, следовательно, изменение u / с _ф достигается в результате изменения располагаемого теплоперепада, то можно нанести кривую располагаемого теплоперепада при одинаковой окружной скорости u. Такая кривая построена на рис. 39. Теплоперепад, перерабатываемый одновенечной ступенью при u / с _ф = 0.47, принять за единицу и кривая H ₀ / H ’₀ показывает относительный рост располагаемого теплоперепада.

В общем виде оптимальное отношение скоростей (u / с _ф)_опт для m-венечной ступени скорости должна быть в m раз меньше, чем для одновенечной ступени, т.е. в случае активной ступени:

, (132)

где m – число венцов в ступени скорости.

На рис. 40 показаны идеализированные треугодьники скоростей для ступеней скорости: а – двухвенечной; б – трёхвенечной.

Рис. 40

Определение размеров сопловой, рабочих и поворотной решёток в ступени скорости производится по формулам, аналогичным выведенным в лекции № 9:

выходная площадь суживающейся сопловой решётки при и расширяющейся при

, (133)

а в случае критического расхода в суживающихся каналах (при к = 1.3)

; (134)

выходная площадь рабочей решётки первого ряда

; (135)

выходная площадь поворотной решётки

, (136)

и т.д. Коэффициенты расхода в первом приближении могут быть приняты μ ₁=0.97; μ ₂= μ _п= μ ₂’=…=0.92 – 0.95.

Если долю располагаемого теплоперепада всей ступени H ₀, перерабатываемого в рабочих и поворотной решётках двухвенечной ступени скорости (рис. 41) обозначить как

; ; ;

то теоретические скорости потока определятся по формулам:

; (137)

; (138)

; (139)

. (140)

На рис. 41 показан процесс расширения рабочего тела в h, s- диаграмме для двухвенечной ступени скорости.

Рис. 41

Удельный объём рабочего тела для каждой решётки принимаются по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения.

При заданных среднем диаметре ступени d, степени парциальности e и углах α _1э, β _2э, α ’_1э и β ’_2э определяются выходные высоты лопаток:

; (141)

; (142)

; (143)

. (144)

Или, выбирая перекрыши, т.е. разность l ₂ – l ₁, l _п – l ₂ и l ’₂ – l _п определяем углы β _2э, α ’_1э и β ’_2э.

Отношение выходных высот лопаток можно найти из формулы:

. (145)

Угол α _1э принимается в пределах от 8 до 16 ⁰. Малые значения α _1э применяются в ступенях с небольшим объёмным пропуском рабочего тела для увеличения степени парциальности e.

Следует отметить, что уменьшение выходных углов лопаток приводит к увеличению высот этих лопаток. При этом снижаются выходные потери ξ ’_в.с.. Однако при малых углах α _1э увеличивается протяжённость спинки профиля в косом срезе и уменьшается величина горла О ₁, что ведёт к росту профильных потерь энергии потока.

Ширину профиля рабочих лопаток из-за высоких нагрузок потока обычно выбирают в пределах 40 – 60 мм и более.

В практике турбостроения обычно допускают суммарную реактивность в рабочих и поворотной решётках ρ ₁ + ρ _п + ρ ’₁ от 3 до 12% по отношению к тепловому перепаду ступени.

Дата добавления: 2014-01-04