Формирование минимальной потребительской продовольственной корзины

Задан ассортимент продуктов, имеющихся в продаже. Каждый продукт содержит определенное количество разных питательных веществ (витаминов и калорий). Известен требуемый человеку минимум питательных веществ каждого вида. Необходимо опре­делить требуемую потребительскую продовольственную корзину, имеющую минимальную стоимость.

Составление математической модели.

1) Целью является минимизация стоимости потребительской корзины.

2) Параметры задачи:

– число различных продуктов, имеющихся в продаже;

– число различных питательных веществ, необходимых че­ловеку;

– содержание -го питательного вещества в -м продукте, ; ;

– количество -го питательного вещества, необходимое человеку, ;

– стоимость единицы -го продукта, .

3) Управляющие переменные – это количество -го продукта, входящего в потребительскую корзину, .

4) Область допустимых решений определяется следующей системой неравенств, содержащей условия по необходимому уровню потребления каждого питательного вещества во всех продуктах и условия неотрицательности управляющих переменных:

(2.2.4)

5) Критерий оптимальности имеет вид

(2.2.5)

(2.2.4), (2.2.5) – линейная математическая модель. После ее расчета определяют значения , удовлетворяющие ограничениям (2.2.4) и доставляющие минимум функции (2.2.5), т.е. рассчитывается состав минимальной потребительской продовольственной корзины.

После изучения данного раздела целесообразно решить задачи 4,5 контрольной работы № 2, а также вернуться к решению задачи 9(если ее не удалось решить) из контрольной работы № 1

Дата добавления: 2014-01-04