КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Составление математической модели динамического программирования
Дополнительно введем следующие условные обозначения: – состояние процесса; – множество возможных состояний процесса перед -м шагом; – выигрыш с -го шага до конца процесса, . Можно определить следующие основные этапы составления математической модели задачи динамического программирования. 1. Разбиение задачи на шаги (этапы). Шаг не должен быть слишком мелким, чтобы не проводить лишних расчетов и не должен быть слишком большим, усложняющим процесс шаговой оптимизации. 2. Выбор переменных, характеризующих состояние моделируемого процесса перед каждым шагом, и выявление налагаемых на них ограничений. В качестве таких переменных следует брать факторы, представляющие интерес для исследователя, например годовую прибыль при планировании деятельности предприятия. 3. Определение множества шаговых управлений , и налагаемых на них ограничений, т.е. области допустимых управлений X. 4. Определение выигрыша (5.2.1) который принесет на -м шаге управление , если система перед этим находилась в состоянии s. 5. Определение состояния , в которое переходит система из состояния s под влиянием управления , (5.2.2) где – функция перехода на -м шаге из состояния s в состояние . 6. Составление уравнения, определяющего условный оптимальный выигрыш на последнем шаге, для состояния s моделируемого процесса (5.2.3) 7. Составление основного функционального уравнения динамического программирования, определяющего условный оптимальный выигрыш для данного состояния s с -гo шага и до конца процесса через уже известный условный оптимальный выигрыш с ()-го шага до конца: (5.2.4) В уравнении (5.2.4) в уже известную функцию , характеризующую условный оптимальный выигрыш с ()-го шага до конца процесса, вместо состояния s подставлено новое состояние в которое система переходит на -м шаге под влиянием управления . Заметим, что структура модели динамического программирования отличается от статической модели линейного программирования. Действительно, в моделях линейного программирования управляющие переменные – это одновременно и переменные состояния моделируемого процесса, а в динамических моделях отдельно вводятся переменные управления , и переменные, характеризующие изменение состояния s под влиянием управления. Таким образом, структура динамических моделей более сложная, что естественно, так как в этих моделях дополнительно учитывается фактор времени.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 616; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |