Тема . Нелинейное програмирование

ЗАДАЧА 8.1

Определить безусловный экстремум для целевой функции, заданной в таблице 8.1

Таблица 8.1

Номер варианта	Функция
	х²+у²+ху-4х-5у
	ху(1-х-у)
	3х+6у-х²-ху+у²
	2ху-4х-2у
	у²- х²+ху-2х-6у
	х^2-у^2-3ху
	х^2+8у^2-6ху+1
	2х^2-ху²+5х²+у²
	6х+12у-2х²-2ху+2у²
	2х²+у²-4ху-2х-у+1

Рекомендуемая литература.

1.М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. Исследование операций в экономике. Учебное пособие.-М.:Изд.Инфра-М, 2003,-443с.

2.Бонди Б. Основы линейного программирования.-М.:Радио и связь,1989.-174с.

3.Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.:Наука,1988.-208с.

4.Замков О.О. и др. Математические методы в экономике.-М:Изд-во МГУ,1987.408с.

5.Исследование операций в экономике,под ред.Н.Ш.Кремера.-М.:Изд.Банки и биржа.-1997.-408с.

6.М.С.Красс, Б.П. Чупрынов, Основы математики и ее приложения в экономическом образовании.-М.:Изд.Дело, 2000,-686с.

7.О.А. Косоруков, А.В. Мищенко. Исследование операций. Учебник для вузов.-М.:Изд. Экзамен,2003,-445с.

8.Е.С. Кундышева. Математическое моделирование в экономике. Уч. пособие.-М:Изд «Дашков и К⁰», 2004,-350с.

9.Экономико – математическое моделирование.Учебник для студентов вузов.Под общ.ред.И.Н.Дрогобыцкого. – изд.»Экзамен»,2004. – 800с

10.Шапкин А.С.,Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций:Учебник. – М.:Изд.-торговая корпорация «Дашков и К⁰»,2004.-400 с.

11.М.С.Красс, Б. П. Чупрынов Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.:Питер,2006.-496с.

12. Г. В. Абраменко. Применение системного анализа в технике и экономике. Под ред. Ю. И. Краснощекова.- М.: ЦЭИ Химмаш, 2001. – 190с.

13 А. С. Малин. Исследование систем управления. Уч. для вузов. Гос. Университет Высшая школа экономики. – 2-е изд. – М.: изд-во ГУ ВШЭ, 2004. – 399с.

14. В. Н. Спициадель. Теория и практика принятия оптимальных решений. Учеб. пособие.М-во общего и проф. образования РФ, Балт. гос. тех.ун-т ВОЕНМЕХ им. Д. Ф. Устинова. – СПб.: Бизнес-пресса,2002. – 394 с.

15. П. Д. Шимко. Оптимальное управление экономическими системами.

Учеб.пособие. - СПб. Издательский дом «Бизнес-пресса»,2004. – 240с.

Вопросы для самоконтроля.

1.Основные принципы применения методов математического моделирования. Основные определения.

2.Построение математических моделей и их особенности. Постановка задачи об оптимальном плане производства.

3.Общая задача ЛП, стандартный вид задачи ЛП.

4.Понятие двойственности в задачах линейного программирования, правила построения двойственной задачи.

5.Экономический смысл двойственных задач.

6.Экономический смысл теорем двойственности.

7.Задача о плане производства при условии ограниченных ресурсов (графический метод).

8.Понятие целевой функции задачи линейного программирования. Ее экономический смысл.

9.Системы линейных неравенств в математических моделях. Их решение графическим методом.

10.Решение задач ЛП симплекс-мотодом. Графическое решение.

11.Анализ решения задач ЛП.

12.Транспортные задачи. Экономическая постановка ТЗ. Математическая модель прямой и двойственной задачи.

13.Транспортная задача. Построение начального допустимого плана. Сбалансированность ТЗ.

14.Метод наименьшего элемента ТЗ.

15.Метод потенциалов ТЗ.

16.Транспортная задача на максимум целевой функции.

17.Транспортная задача с возможностью расширения производства.

18.Пояснить понятие: план выпуска продукции, оптимальный план производства, целевой функции

19.Какие переменные называются базисными, какие свободными. Показать их в модели и в плане производства.

20.Пояснить экономический смысл всех переменных в математической модели. Какова их размерность.

21.Общая постановка задачи целочисленного программирования. Особенности задачи и ее решения.

22. Решение задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ. Задача о коммивояжере.

23.Математическая постановка задачи о оптимальном размещении капитальных вложений, ее решение.

24.Математическая постановка задачи о составлении оптимального меню, ее решение.

25.Основные понятия теории игр. Классификация задач теории игр.

26. Решение задачи игры с нулевой суммой в чистых стратегиях.

27. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях.

28. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях геометрическим методом.

29. Критерии Байеса и Лапласа для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.

30. Критерии Вальда, Севиджа и Гурвица для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.

31. Решения задач теории игр. Решение задач графическим методом.

32.Платежная матрица и ее построение.

33.Динамическое программирование и его задачи.

34.Общие уравнения алгоритма, реализующие принцип Беллмана в задачах динамического программирования.

35.Задача распределения ресурсов.

36.Задача распределения средств между предприятиями.

37.Задача о замене оборудования.

38.Нелинейное программирование. Методы решения задач НЛП.

39.Основные понятия системного анализа.

40.Основные понятия, применяемые при решении задач

оптимизации.

41.Постановка задач принятия оптимальных решений.

42.Методология и методы принятия решений.

Дата добавления: 2014-01-04