Термодинамические диаграммы

Теоретические циклы холодильных машин изображают на термодинамических диаграммах, которые позволяют лучше понять принцип действия холодильных машин. Термодинамические диаграммы, кроме того, служат теоретической базой для расчета холодильных машин в целом и их отдельных элементов.

Наиболее распространены диаграммы энтальпия — давление (i, lgp1 -диаграмма) и энтропия — температура (s, Т-диаграмма). Первую применяют для тепловых расчетов, вторую — для анализа термодинамической эффективности циклов. При этом используют следующие простые измеряемые параметры:

температуру t в °С или абсолютную температуру Т в К;

давление р в Па или производных единицах (1кПа=10³Па, 1 МПа= 10⁶ Па= 10,2 кгс/см² = 10 бар);

удельный объем n в м³/кг;

плотность r= 1/n в кг/м³, т. е. величину, обратную удельному объему.

Кроме простых измеряемых параметров, используют также сложные расчетные параметры:

энтальпию I в кДж;

энтропию S в кДж/К.

Энтальпия I — это полная энергия рабочего вещества (хладагента), зависящая от его термодинамического состояния. На диаграммах и в расчетах применяют обычно удельную энтальпию i в кДж/кг, т.е. отнесенную к единице массы хладагента.

Удельную энтальпию можно выразить как i=u+pn,

где и — внутренняя энергия хладагента, кДж/кг; p — абсолютное давление, Па; v — удельный объем, м³/кг.

В этом выражении слагаемое pv представляет собой потенциальную энергию давления р. Она расходуется на совершение работы.

Значения i, зависящие от принятого на конкретных диаграммах или в таблицах начала отсчета, в разных источниках (учебниках, справочниках) могут не совпадать при одних и тех же значениях t и р.

Энтропия S — это также расчетный параметр, являющийся функцией термодинамического состояния хладагента, характеризующий направление протекании процесса теплообмена между хладагентом и внешней средой. На диаграммах и в расчетах пользуются удельной энтропией s в кДж/(кг×К), т. е. отнесенной к единице массы хладагента. Интерес обычно представляет ее изменение Ds =Dq/T_m,

где Dq — теплота, отнесенная к единице массы хладагента, кДж/кг;

Т_т — средняя абсолютная температура в течение процесса теплообмена, К.

На i, lgp и s, T-диаграммах (рис. 1) из точки К, соответствующей критическому состоянию хладагента, расходятся две так называемые пограничные кривые, разделяющие поле на три зоны: переохлажденной жидкости (ПЖ), парожидкостной смеси (Ж+П) и перегретого пара (ПП).

Рис.1. Изображение теплообменных процессов на термодинамических диаграммах:

а – I, lgp-диаграмма; б – s, T-диаграмма

Если на i, lgp-диаграмме провести линию постоянного давления (p=const)—изобару, а на s, Т-диаграмме линию постоянной температуры (Т=const) — изотерму, то они пересекут пограничные кривые в точках А и В. В точке А хладагент находится в состоянии насыщенной жидкости, а в точке В — насыщенного пара.

Фазовый переход от жидкости к пару на диаграммах идет слева направо. При подводе теплоты (энтальпия и энтропия возрастают) переохлажденная жидкость, достигнув состояния насыщения в точке А; начинает кипеть. По мере дальнейшего подвода теплоты содержание жидкости в единице массы хладагента уменьшается, а содержание пара увеличивается и в точке В достигает 100 %. Образуется насыщенный пар Паросодержание х хладагента на левой пограничной кривой равно 0, а на правой 1. Состояние при х =1 называют также сухим насыщенным паром, чтобы подчеркнуть, что пар не содержит частиц жидкости в отличие от влажного пара, представляющего собой смесь пара и жидкости (П + Ж).

Фазовый переход от пара к жидкости на диаграммах идет справа налево. При отводе теплоты происходит процесс конденсации хладагента. Он начинается в точке В и заканчивается в точке А.

На i, lgр-диаграмме разность значений энтальпий i в точках А и В будет равна величине r в кДж/кг, которую в зависимости от направления процесса (от А к В или от В к А) называют удельной (скрытой) теплотой парообразования или удельной теплотой конденсации (см. тему 3).

На s, Т-диаграмме величине r будет соответствовать площадь (заштрихованная) под процессом А — В, так как

Параметры, соответствующие состоянию хладагента на левой пограничной кривой (x = 0), обозначают с одним штрихом, а на правой (х=1) — с двумя. Таким образом,

В процессах кипения и конденсации давление и температура насыщения остаются неизменными, так как подводимая или отводимая теплота расходуется на изменение агрегатного состояния хладагента. При этом температура насыщения зависит от давления. При его увеличении она повышается, а при уменьшении — понижается. Это необходимо твердо помнить для уяснения принципа действия холодильной машины.

Если после подвода определенного количества теплоты и достижения хладагентом состояния насыщенного пара в точке В продолжать подводить теплоту при постоянном давлении (р = const), то этот процесс В — С будет сопровождаться повышением температуры: Т_С>Т_В. Насыщенный пар перейдет в точке С в состояние, называемое перегретым паром. Перегрев пара q_С определяется разностью температур:

q_С=Т_С-Т_В.

Аналогично, если после окончания процесса конденсации В — А продолжать отводить теплоту, то дальнейший процесс А — D будет сопровождаться понижением температуры. Насыщенная жидкость перейдет в точке D в состояние, называемое переохлажденной жидкостью. Переохлаждение жидкости определяется разностью температур:

q_D=Т_A-Т_D.

На i, lgp-диаграмме (рис. 1, а) изотермы (Т=const) в зоне ПЖ идут почти вертикально вверх, параллельно изоэнтальпам — линиям постоянной удельной энтальпии (i=const), а в зоне ПП — резко вниз.

На s, Т- диаграмме (рис. 1, б) изотермы горизонтальны. Изобары (р=const) в зоне ПЖ идут резко вниз и почти совпадают с пограничной кривой (х = 0), в зоне ПП — поднимаются круто вверх. Изоэнтальпы (i=const) спускаются круто вниз.

Линии постоянной удельной энтропии (s = const) s, Т-диаграмме вертикальны, а на i, lgp-диаграмме (рис. 1, а) располагаются примерно под углом 45° к горизонтали.

С небольшим подъемом от горизонтали идут на обеих диаграммах линии постоянного удельного объема (n = const). Большим давлениям р соответствует меньший удельный объем v.

Поскольку при работе парокомпрессионной холодильной машины в установившемся (стационарном) режиме давления кипения р₀ и конденсации р_к хладагента постоянны, количество подводимой или отводимой теплоты изображается на i, lgp-диаграмме в виде отрезка прямой линии и равно разности энтальпий в начале и конце процесса. В этом заключается достоинство i, lgp-диаграммы, которое обусловило ее широкое использование для расчета парокомпрессионных холодильных машин.

Принципиальная схема и цикл одноступенчатой аммиачной холодильной машины

Принципиальная схема одноступенчатой аммиачной холодильной машины показана на рис 2, а, ее теоретический цикл (обратный круговой процесс) в i, lgp-диаграмме — на рис. 2, б и в s, Т-диаграмме — на рис. 2, в.

Рис. 2. Принципиальная схема (а) н цикл на i, lgp-диаграмме (б) и s, T-диаграмме

(в) одноступенчатой аммиачной холодильной машины:

КМ — компрессор; КД — конденсатор; И — испаритель; РВ — регулирующий вентиль

Принципиальная схема включает лишь основные элементы машины, необходимые для осуществления ее цикла. Вспомогательные элементы (аппараты, арматуру и др.), которые могут играть существенную роль в обеспечении надежного и безопасного функционирования машины, на принципиальных схемах обычно не показывают.

Цифрами I, 2, 3 и т.д. на принципиальной схеме и диаграммах обозначают так называемые характерные точки, соответствующие состоянию хладагента в начале или конце процесса, происходящего в холодильной машине или каком-либо ее элементе.

На рис. 2 точка 1 соответствует состоянию перегретого пара, всасываемого компрессором. В целях предотвращения «влажного хода» (попадания в цилиндр компрессора частиц жидкости) пар в этой точке должен быть перегрет, т. е. иметь температуру на 5…10°С выше температуры насыщенного пара в точке .

Процесс перегрева пара может происходить внутри испарителя, частично во всасывающем трубопроводе и во всасывающей полости самого компрессора. Обычно перегрев в трубопроводе при рассмотрении принципиальных схем и циклов не учитывают. На рис. 2 показано, что точка находится «внутри» испарителя.

Процесс сжатия пара 1-2 осуществляется в компрессоре. Пар сжимается от давления кипения р₀ до давления конденсации р_к. Этот процесс считают изоэнтропным (s=const), протекающим без трения между молекулами и без теплообмена с окружающей средой, - особый случай адиабатного процесса.

В точке 2 хладагент находится в состоянии сильно перегретого пара при давлении р_к. Для совершения процесса сжатия 1-2 необходимо затратить работу l в кДж/кг, которую можно определить как разность энтальпий в конце и начале процесса:

l =i₂-i₁,

так как рост энтальпии пара пропорционален затраченной механической работе.

Для того чтобы осуществить процесс конденсации, необходимо сначала понизить температуру перегретого пара до температуры насыщенного пара при данном давлении р_к. Процесс охлаждения пара (сбив перегрева) 2 — 2" может происходить в конденсаторе и частично в нагнетательном трубопроводе. Точка 2" показана на рис. 2, а «внутри» конденсатора.

Процесс конденсации 2" — 3', т.е. превращения насыщенного пара в насыщенную жидкость, происходит при постоянных давлении р_к и температуре t_к и сопровождается отдачей теплоты среде, охлаждающей конденсатор. Это скрытая или удельная теплота конденсации

После завершения процесса конденсации при наличии соответствующих условий (необходимой теплообменной поверхности) жидкий хладагент может быть здесь же, в конденсаторе, переохлажден (процесс 3' — 3) от температуры насыщенной жидкости до более низкой температуры при том же давлении р_к.

Так как процессы 2—2", 2"—3' и протекают в конденсаторе, общая удельная теплота q_кд в кДж/кг, отводимая в конденсаторе:

Переохлажденный жидкий хладагент поступает в регулирующий вентиль, где осуществляется процесс дросселирования 3-4 (см. тему I). При этом давление падает от р_к до р₀, а температура понижается от t_з до t₀.

В процессе дросселирования полезная работа не совершается, а энергия в виде теплоты передается хладагенту и расходуется на частичное испарение жидкости. Поэтому при неизменной энтальпии возрастает его энтропия.

Процесс кипения 4 — I" хладагента происходит в испарителе при постоянных давлении р₀ и температуре t₀ и, так же как и процесс конденсации, является одновременно изобарическим и изотермическим. В процессах кипения 4 — 1" и перегрева 1" — 1 энтальпия хладагента возрастает от i₄ до i₁. Величину в кДж/кг называют удельной массовой холодопроизводительностью машины.

Для рассмотренного цикла 1— 2—3—4—1 холодильный коэффициент (см. тему 2)

а удельная теплота, отводимая в конденсаторе, равна сумме удельной массовой холодопроизводительности машины и работы сжатия:

Последнее уравнение отражает тепловой баланс холодильной машины, соответствующий первому закону термодинамики.

Принципиальная схема и цикл одноступенчатой фреоновой холодильной машины

Особенностью фреоновых холодильных машин по сравнению с аммиачными является возможность использования компрессоров со встроенными электродвигателями (герметичных и бессальниковых), а также включения в схему регенеративного теплообменника (РТО), позволяющего повысить эффективность работы машины.

Принципиальная схема одноступенчатой фреоновой холодильной машины и ее теоретический цикл на (i, lg р-диаграмме показаны на рис. 3.

Рис. 3. Принципиальная схема (а) и цикл на 1. i, lgp-диаграмме (б) одноступенчатой фреоновой холодильной машины с регенеративным теплообменником и компрессором, имеющим встроенный электродвигатель: КМ — компрессор; ЭД — встроенный электродвигатель; КД — конденсатор; И —испаритель; РТО — регенеративный теплообменник

Пар из испарителя направляется в РТО, где он омывает змеевик, внутри которого протекает жидкий хладагент, поступающий из конденсатора. В результате теплообмена пар, забирая теплоту от жидкости, перегревается (процесс 1_и—1_то), а жидкость внутри змеевика переохлаждается (процесс 3—4).

Если пренебречь теплообменом с окружающей средой, то тепловой баланс РТО можно представить в виде равенства:

в котором разность энтальпий i₃ –i₄ равна теплоте, отводимой от 1 кг жидкого хладагента, а разность энтальпий i_1то-i_1и равна теплоте, подводимой к 1 кг пара, поступающего в РТО из испарителя.

Задаваясьперегревом пара в РТО

и определяя по диаграмме или таблице перегретого пара соответствующие значения энтальпий (i_1то и i_1и, из уравнения теплового баланса РТО находят энтальпию

По энтальпии i₄ на изобаре p_к = const определяют положение точки 4.

Из РТО пар поступает в кожух компрессора и, омывая обмотку статора встроенного электродвигателя, еще более перегревается (процесс 1_то— 1). Перегрев

зависит от КПД и мощности встроенного электродвигателя. При построении цикла величину q_эд принимают примерно равной 10... 15 °С.

Остальные процессы данного теоретического цикла, а также его построение аналогичны соответствующим процессам цикла и его построению для одноступенчатой аммиачной холодильной машины (см. рис. 2).

Дата добавления: 2014-01-04