В данном случае интерполяционный многочлен ищется в виде (2) для всего интервала области определения xT, т.е. для [ x0, xn ] в виде:
. (8)
Для получения коэффициентов ai составляется система уравнений (3)
(9)
Известно, что если xi ¹ xj при i ¹ j система имеет единственное решение. Для решения (9) можно использовать методы, рассмотренные ранее для СЛАУ. Прямое решение системы (9) и получение F (х) в виде (8) выгодно, когда производится много вычислений по одной и той же таблице. Для разового вычисления y = f (xT) предложены другие алгоритмы, при которых не нужно находить параметры вектора ā, а интерполяционные многочлены записываются через значения таблиц { xi, yi }, . Это интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление