Напряженность поля в диэлектрике. Поляризованность

При помещении диэлектрика во внешнее поле он поляризуется, то есть приобретает отличный от нуля дипольный момента

,

где - дипольный момент всего диэлектрика, - дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика

, (1)

где - объем диэлектрика, - число молекул в объеме .

Для всех диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля , если не слишком велико,

, (2)

где - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное поле пластинку из диэлектрика. Под действием поля весь диэлектрик поляризуется. Положительные заряды смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате на правой грани будет избыток положительных зарядов, на левой – отрицательных зарядов. Заряды, появляющиеся в результате поляризации называются связанными.

	Концентрация связанных зарядов меньше, чем свободных , поэтому поле создаваемое связанными зарядами не полностью компенсирует поле, создаваемое свободными зарядами . Часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая часть оборвется на связанных зарядах. Поле, которое будет устанавливаться в диэлектрике равно:
Рис.3.

,

где (поле, создаваемое двумя бесконечными плоскостями). Тогда

. (3)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов .Полный дипольный момент пластины диэлектрика равен

, (4)

где - поляризованность диэлектрика, - объем диэлектрика, - площадь грани пластины, - ее толщина.

Дипольный момент пластины можно еще определить как произведение связанного заряда каждой грани на расстояние между ними .

. (5)

Из сравнения (4) и (5) получаем, что

. (6)

Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности . Подставив (6) в (3) и учитывая (2) получим

.

Отсюда следует

, (7)

где - диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз поле ослабляется за счет диэлектрика.

Дата добавления: 2014-01-04