Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим проводник расположенный далеко от других тел, чтобы влиянием их электрических полей можно было пренебречь.

Сообщенный проводнику заряд будет распределяться по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю, иначе будет перемещение зарядов. Если сообщить проводнику еще заряд , то он распределится таким же образом по поверхности проводника. Это приведет к пропорциональному росту плотности заряда а также росту напряженности поля вокруг проводника, а значит увеличится работа, по перемещению единичного заряда, что приведет к пропорциональному росту потенциала проводника

. (1)

Коэффициент пропорциональности между и называется электроемкостью проводника

. (2)

Емкость численно равна отношению заряда уединенного проводника к его потенциалу. Емкость зависит от размеров проводника и его формы, но не зависит от материала и его агрегатного состояния. Емкость не зависит от заряда и потенциала, так как с изменением потенциала пропорционально изменяется заряд.

Емкость в системе СИ измеряется в Фарадах, Ф.

1Ф – емкость такого проводника, потенциал которого меняется на 1В при сообщении ему заряда 1Кл.

Потенциал уединенного шара радиусом , находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью равен

.

Найдем емкость шара

.

Отсюда следует, что емкостью в 1Ф обладает шар, находящийся в вакууме с радиусом

= = 9 10 ⁹м.

Это примерно в 1400 раз больше радиуса Земли. Электроемкость Земли 0,7 мФ = 700 мкФ.

Следовательно Ф очень большая единица. Поэтому на практике используется величина 1мФ =10^-3Ф, 1мкФ = 10 ^-6Ф, 1нФ = 10 ^-9Ф, 1пФ = 10 ^-12Ф.

Дата добавления: 2014-01-04