Закон Ома. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов

Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов.

Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле напряженностью . Со стороны поля на заряд электрона действует сила . Заряд приобретает ускорение . Таким образом, во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно и приобретают скорость

,

- среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.

Согласно теории Друде в конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость упорядоченного движения становится равной нулю. Средняя скорость электрона будет

.

Среднее время свободного пробега определяется средней длиной свободного пробега и средней скоростью движения электронов относительно решетки проводника, равной , но . Поэтому и тогда

,

- закон Ома в дифференциальной форме. Коэффициент пропорциональности

- удельная проводимость металла.

Дата добавления: 2014-01-04