Общий алгоритм процесса моделирования

Классификация моделей

Модели классифицируются по следующим признакам:

· по закону функционирования и характерные особенности выражения свойств и отношений оригинала;

· по основаниям для преобразования свойств и отношений модели в свойства и отношения оригинала.

По первому признаку модели разделяют на логические и материальные. Логические модели функционируют по законам логики в сознании человека, материальные — по объективным законам природы.

К логическим моделям относятся:

1. Образные - выражающие свойства оригинала с помощью наглядных чувственных образов, имеющих прообразы среди элементов оригинала. Например, в кинетической теории газов частицы газа образно моделируются в виде упругих шаров, воздействующих друг на Друга только во время столкновений.

2. Знаковые - выражают свойства оригинала с помощью условных знаков или символов. К ним относят математические выражения и уравнения, физические и химические формулы и т. п.

3. Образно-знаковые модели обладают признаками образных и знаковых моделей (схемы, графики, чертежи, графы и т. д.).

К материальным моделям относятся:

1. Функциональные - отражают только функциональные свойства оригинала.

2. Геометрические отражают только пространственные свойства оригинала.

3. Функционально-геометрические модели отражают одновременно функциональные и пространственные свойства оригинала.

В зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом функциональные и функционально-геометрические модели разделяют на физические и формальные. Физические – физически однородны с оригиналом (например, последовательное соединение резистора и конденсатора является физической моделью потребителя энергии генератора). Формальные – физически разнородны с оригиналом (например, если оригинал — маятник, то электрический колебательный контур является его формальной моделью).

По второму признаку различают условные, аналогичные и математические модели.

1. Условные выражают свойства и отношения оригинала на основании принятого условия или соглашения. У таких моделей сходство с оригиналом может совершенно отсутствовать. К ним относятся все знаковые и образно-знаковые модели.

2. Аналогичные модели обладают сходством с оригиналом, достаточным для перехода к оригиналу на основании умозаключения по аналогии, т. е. на основании логического вывода, что оригинал, возможно, обладает некоторым признаком, имеющимся у модели, так как другие признаки оригинала сходны с признаками модели.

3. Математические модели обеспечивают переход к оригиналу, фиксацию и исследование его свойств и отношений с помощью математических методов.

Среди них выделяют расчетные и соответственные.

Расчетные модели выражают свойства и отношения оригинала с помощью математических представлений — формул, уравнений, графиков, таблиц, операторов, алгоритмов и т. д.

Соответственные модели содержат переменные величины, связанные с соответствующими переменными величинами оригинала определенными математическими зависимостями. Например, если два логических объекта — функции Z=ХУ, z=ху, и эти функции, а так­же их независимые переменные связаны соотношениями х = lgХ, y = lgУ, z = lgZ, то каждый из таких объектов может служить соответственной моделью другого.

Математические модели имеют признаки условных моделей и могут обладать признаками аналогичных.

Важнейшей разновидностью соответственных моделей являют­ся подобные, переменные величины которых пропорциональны соответствующим переменным оригинала. Они также могут быть логическими и материальными. Подобные материальные модели разделяют на аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные и гибридные) в зависимости от того, какие величины связывает их математическое описание— непрерывные, дискретные или одновременно непрерывные и дискретные.

В общем случае процесс моделирования состоит из нескольких этапов:

1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию.

2 Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала в натуре.

3. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию.

4 Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.

5. Перенос результатов исследования модели на оригинал.

6. Проверка этих результатов.

Основными задачами теории моделирования являются выбор моделей и перенос результатов исследования моделей на оригинал, которые решаются с помощью эффективных достаточно общих методов.

Дата добавления: 2014-01-04