Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Движение в гравитационном поле


Равновесие механической системы

Из выражения (1.37) следует, что при постоянной величине полной энергии кинетическая энергия частицы может возрастать только за счет уменьшения потенциальной энергии. Поэтому, если потенциальная энергия имеет минимальное значение, кинетическая энергия не может измениться без внешнего воздействия. Таким образом, условием механического равновесия системы является минимум ее потенциальной энергии

, (1.38)

что эквивалентно равенству нулю сил, действующих на частицу.

В 1687 г. Ньютон на основании уже обнаруженных к тому времени на опыте законов движения планет установил, что всякие два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними. Например, материальная точка с массой m, находящаяся на расстоянии r от другой материальной точки с массой M, будет притягиваться последней с силой

, (1.39)

где γ— размерная постоянная, необходимая для того, чтобы величина F имела размерность силы. В случае наличия тел сложной формы, когда их нельзя рассматривать как материальные точки, формула (1.39) видоизменяется, но основной характер взаимодействия сохраняется. Постоянная в уравнении (1.39) была впервые определена в 1798г. английским физиком Кавендишем в поразительном по точности опыте. Ее численное значение очень мало γ = 6.6·lO-11н·м2/кг2 — это значит, что с силой столь малой величины притягиваются друг к другу две массы в 1кг каждая на расстоянии в 1м. Огромное значение, которое имеют силы гравитации в природе, обусловлено с одной стороны, большими массами небесных тел, а с другой — отсутствием сил иного происхождения.

Соотношение (1.39) носит название закона всемирного тяготения. Оно хорошо описывает движение тяготеющих масс.

С физической точки зрения соотношение (1.39) описывает взаимодействие массы m с полем тяготения, или, как принято говорить, с гравитационным полем, создаваемым в пространстве массой M. Хотя способ передачи гравитационного взаимодействия нам неизвестен, опыт показывает, что с каждой массой в пространстве связано гравитационное поле.

Гравитационное поле, создаваемое в пространстве массой M, будем характеризовать потенциалом

. (1.40)

Потенциальная энергия, приобретенная телом с массой в этом поле, согласно результатам предыдущего раздела, может быть записана в виде

, (1.41)

т. е. потенциальная энергия поля в гравитационном поле равна потенциалу поля в точке нахождения тела, умноженному на массу тела.

Сила притяжения (1.39) может быть найдена по формуле (1.35):

(1.42)

(— единичный вектор в направлении радиус-вектора r).

Зная потенциал поля, можно вычислить работу, совершаемую силами поля над телом с массой т при перемещении его из положения 1 в положение 2. Эта работа может быть выражена через разность значений потенциала поля в указанных точках



(1.43)

Отсюда видно, что работа в поле сил тяготения не зависит от пути, т. е. от того, каким образом тело было перемещено из положения 1 в 2.

Массы, фигурирующие в законе всемирного тяготения, характеризуют способность тел создавать поле тяготения и в свою очередь испытывать на себе их действие. Поэтому масса, о которой идет здесь речь, может быть названа тяготеющей, или гравитационной, массой, в отличие от инертной массы, фигурирующей во втором законе Ньютона. Хотя их физический смысл различен и ниоткуда не следует их равенство, тем не менее они все же тождественны. Невозможность различить обе массы является следствием большого числа самых совершенных опытов. Таким образом, во втором законе Ньютона и в законе тяготения проявляются различные свойства одной и той же величины — физической массы.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 323; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.01 сек.