Выборка и способы ее получения

В теории выборочного метода разработаны различные способы и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается.

Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности. Поэтому данный способ отбора находит более широкое применение в статистической практике. И только в тех случаях, когда бесповторный отбор провести нельзя, используется повторная выборка (например, при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т. п.).

Однако следует отметить, что в том случае, если объем генеральной совокупности велик, а объем выборки составляет лишь незначительную ее часть (например, 5%), то различие между повторным и бесповторным способами отбора становится несущественным.

Далее для условного обозначения будем использовать следующие показатели:

N – объем генеральной совокупности;

n – объем выборочной совокупности.

В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие основные виды выборки:

– собственно случайную;

– механическую;

– типическую (стратифицированную, районированную);

– серийную (гнездовую);

– комбинированную;

– многоступенчатую;

– многофазную;

– взаимопроникающую.

Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными.

При собственно случайной выборке выполняется принцип случайности. Отбор производится с помощью принципов жеребьевки, таблицы (либо генератора) случайных чисел.

Принцип жеребьевки. Каждый элемент генеральной совокупности заносится на отдельный листок (жребий) – это могут быть фамилии, адреса, просто номера (в этом случае выпавшие номера ставят в соответствие с людьми в списках) и т.д, затем листки помещают в барабан, перемешивают и вынимают не глядя.

Принцип таблицы случайных чисел. Начиная с любого места таблицы, берем n следующих друг за другом чисел. Эти числа и будут, например, номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются). Например, если из совокупности, содержащей 1520 единиц, следует отобрать 40 единиц, тогда отбирают 40 четырехзначных чисел, которые меньше 1520.

Принцип генератора случайных чисел. Данный принцип схож с принципом таблицы случайных чисел, только здесь числа выбираются компьютером (для этого существует специальная программа). Плюсом данного метода является полное соблюдение принципа случайности и, как следствие, – избежание систематических ошибок. Но при этом случайная выборка обладает рядом недостатков, которые затрудняют ее применение на практике:

1. Необходимость наличия списка элементов генеральной совокупности. Например, если элементами генеральной совокупности являются люди, то в качестве списка могут выступать адреса, телефоны и т.д. Трудность заключается в том, что получить такой список далеко не всегда представляется возможным. Следовательно, в тех случаях, когда невозможно получить список элементов генеральной совокупности, невозможно проводить и случайный отбор.

2. Сложность проведения опроса. Процедура опроса при случайном отборе является очень громоздкой и требующей много времени, так как в результате такого отбора исследователь получает на выходе список фамилий респондентов (телефонов, адресов и т.д.), которых необходимо опросить. Осложняет дело и то, что респондентов порой бывает не так просто опросить: в случае отсутствия респондента его приходится посещать еще раз. Все это ведет к повышенным временным затратам на проведение опроса. Временные затраты можно уменьшить только благодаря привлечению дополнительных интервьюеров, т.е. только за счет дополнительных денежных расходов.

3. Сравнительно большой объем выборки. Для получения результатов со сравнительно высокой степенью точности собственно случайный отбор требует достаточно большого объема выборки по сравнению с другими видами отбора. Другими словами, случайный отбор обладает меньшей степенью точности, что, в конечном счете, является причиной его меньшей эффективности.

При механической выборке вся ГС единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, упорядоченного в каком-либо нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке, например, по алфавиту. Из данного списка через равные промежутки единицы отбираются в выборку. Такой промежуток называется шагом выборки:

.

Начало отбора выбирается случайным образом в пределах шага выборки. Например, если шаг выборки равен 20, то начинать отбор надо с любого числа от 1 до 20.

Такой вид выборки не всегда может обеспечить случайный характер отбора. Объясняется это тем, что, во-первых, упорядочение единиц ГС может иметь элемент неслучайного характера. Во-вторых, отбор из каждого промежутка ГС при неправильном установлении начала отсчета может привести к систематической ошибке.

Следует отметить, что процедура проведения механической выборки менее громоздка, чем проведение случайной выборки. Хотя применение компьютеров практически нивелирует это преимущество.

Типическая (стратифицированная, районированная) выборка преследует две цели:

– обеспечить представительство в выборке соответствующих типических групп ГС по интересующим исследователя признакам;

– увеличить точность результатов выборочного обследования.

При типической выборке до начала ее формирования ГС разбивается на типические группы. Далее уже в этих выделенных группах проводится случайная или механическая выборка. При этом очень важным моментом является правильный выбор группировочного признака.

Выделенные типические группы могут содержать одинаковое или различное число единиц отбора. В первом случае ВС формируется с одинаковой долей отбора из каждой группы, во втором – с долей, пропорциональной ее доле в ГС. Например, всех представителей генеральной совокупности можно разделить по полу и затем провести случайный отбор среди мужчин и женщин. Если мы отберем 50% мужчин и 50% женщин, то это будет пропорциональный отбор. В данном случае мы исходим из того, что мужчин и женщин в генеральной совокупности примерно поровну, а большей точности для нашего исследования не требуется.

Если же мы отберем такой же процент мужчин и женщин, как в генеральной совокупности (например, 49% мужчин и 51% женщин), то это будет непропорциональный отбор.

Представим, что рассматриваемый нами признак – количество выкуриваемых за день сигарет, который среди мужчин колеблется несильно, т.е. среди мужчин достаточно мало совсем не курящих и злостных курильщиков, в то время как у женщин наблюдается обратная ситуация. Таким образом, чтобы добиться необходимой точности оценки количества выкуриваемых за день сигарет при равных затратах на проведение опроса, можно опросить меньше мужчин и за счет этого увеличить число опрашиваемых женщин. Делается это потому, что в данном случае получить оценку количества выкуриваемых за день сигарет у женщин с необходимой точностью является более трудной задачей (из-за сильного колебания признака), чем для мужчин. Данный пример – иллюстрация отбора пропорционально колебанию признака в группах.

Типическая выборка в любом случае оказывается точнее собственно случайной. Предпочтительнее ее применять, когда генеральная совокупность неоднородна (в этом случае собственно случайный отбор является крайне неэффективным, так как требует большого объема выборки).

Однако типическая выборка может быть применена лишь при наличии дополнительной информации о генеральной совокупности (например, нам необходимо процентное соотношение мужчин и женщин в случае, если мы хотим стратифицировать выборку по полу). Отсутствие такой информации делает применение типической выборки невозможным. Еще один недостаток типического отбора – это возможность систематической ошибки.

Серийная (гнездовая) выборка – это такой вид формирования ВС, когда в случайном порядке отбираются не единицы, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных серий обследованию подвергаются все единицы. Например, в вузе с большим количеством студенческих групп отбор можно проводить путем случайного отбора некоторых групп и дальнейшего сплошного опроса студентов в данных группах.

Главное достоинство такого типа отбора в том, что он гораздо проще в организационном плане. Действительно, проще выбрать несколько групп и опросить их полностью, чем искать и опрашивать каждого респондента, – это дает выигрыш в средствах и во времени. Однако при этом необходимо следить, чтобы количество групп в генеральной совокупности было достаточно большим, иначе ни о каком принципе случайности не может быть и речи. Более того, иногда на момент опроса не удается застать всех членов группы. К тому же объем выборки при серийном отборе обычно больше, чем при случайном отборе.

На практике те или иные способы отбора и виды выборок применяются в зависимости от целей и задач выборочных обследований, а также возможностей их организации и проведения. Чаще всего применяется комбинирование способов отбора и видов выборки. Такие выборки получили название комбинированных. Комбинирование выборок возможно в разных сочетаниях: механической и серийной, типической и механической, серийной и собственно случайной и т.д. К комбинированной выборке прибегают для обеспечения наибольшей репрезентативности с наименьшими трудовыми и денежными затратами на организацию и проведение обследования.

Особенность многоступенчатой выборки состоит в том, что выборочная совокупность формируется постепенно, по ступеням отбора. На первой ступени с помощью заранее определенного способа и вида отбора отбираются единицы первой ступени. На второй – из каждой единицы первой ступени, попавшей в выборку, отбираются единицы второй ступени и т.д. Примером двухступенчатого механического отбора может служить давно практикуемый отбор бюджетов рабочих (на первой ступени механически выбираются предприятия, на второй – рабочие, бюджет которых обследуется).

Число ступеней может быть и больше двух. На последней ступени формируется ВС. Многоступенчатая выборка более гибкая, чем другие виды, хотя в общем она дает менее точные результаты, чем выборка того же объема, но сформированная в одну ступень. Однако при этом она имеет одно важное преимущество – основа выборки строится на каждой из ступеней только для тех единиц, которые попали в выборку (а это очень важно, так как нередко готовой основы выборки нет).

Сущность многофазной выборки состоит в том, что на основе первоначально сформированной выборочной совокупности образуют подвыборку, а из нее – следующую подвыборку и т.д. Первоначальная ВС представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т.д. При организации многофазной выборки можно применять сочетание различных способов и видов отбора.

Многофазную выборку целесообразно применять в случаях, если:

–для изучения различных признаков требуется неодинаковый объем выборки;

– изменчивость изучаемых признаков неодинакова и требуемая точность различна;

– в отношении всех единиц первоначальной выборочной совокупности (первая фаза) необходимо собрать менее подробные сведения, а в отношении единиц каждой последующей фазы – более подробные.

Например, потребность в многофазном отборе возникла при выборочной обработке материалов профессиональной переписи 1918 г. Как показали исследования, для выявления доли рабочих Ярославской губернии, уходящих на полевые работы, требовалась выборка одного объема, тогда как для изучения общего количества рабочих, занятых на земле, можно было ограничиться выборкой меньшего объема. Разные объемы выборок потребовались и при изучении групп рабочих различных отраслей промышленности Ярославской губернии. Так, предварительные расчеты показали, что для достаточно надежных выводов по группе рабочих полиграфической промышленности требовалась 5%-ная выборка, а для исследования рабочих текстильной, пищевой, металлообрабатывающей и машиностроительной промышленности достаточной оказалась 1%-ная выборка.

К достоинствам многофазной выборки относится то обстоятельство, что сведения, полученные на первой фазе, можно использовать как дополнительную информацию на последующих фазах. Такое использование сведений повышает точность результатов выборочного обследования.

Взаимопроникающие выборки – это две или более независимые выборки из одной и той же ГС, образованные одним и тем же способом и видом. Использовать взаимопроникающие выборки целесообразно, если необходимо получить предварительные итоги выборочных обследований за короткий срок. Такие выборки эффективны для оценки результатов обследования. Если в независимых выборках результаты одинаковы, то это свидетельствует о надежности данных выборочного обследования. Взаимопроникающие выборки иногда можно применять для проверки работы различных исследователей, поручив каждому из них провести обследование разных выборок.

Таким образом, для того чтобы качественно составить выборку, необходимо владеть интуицией и специальными знаниями в соответствующей предметной области, например, в экономике, социологии и т.д. Небрежно составленная выборка может стать причиной ошибочных выводов и прогнозов. Поэтому необходимо знать не только организацию выборочного исследования, но и каким должен быть объем выборки и как интерпретировать результаты ее обработки.

Дата добавления: 2014-01-04