Решение. 1. Построим вариационный ряд, упорядочив все значения выборки по возрастанию:

1. Построим вариационный ряд, упорядочив все значения выборки по возрастанию:

2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9.

Используя вариационный ряд, подсчитаем, сколько раз каждое значение признака встречается в выборке. Затем вычислим относительные частоты, накопленные частоты, значения эмпирической функции распределения и все полученные результаты занесем в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Х	mi	wi	mx
		= 0,02
		= 0,12	1 + 6 = 7	= 0,02
		= 0,20	10 + 7 = 17	= 0,14
		= 0,22	11 + 17 = 28	= 0,34
		= 0,26	13 + 28 = 41	= 0,56
		= 0,10	5 + 41 = 46	= 0,82

Окончание табл. 3.2

Х	mi	wi	mx
		= 0,06	3 + 46 = 49	= 0,92
		= 0,02	1 + 49 = 50	= 0,98
x > 9				= 1
Сумма

2. По данным табл. 3.2. построим полигон распределения относительных частот (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Полигон распределения относительных частот

Используя данные последнего столбца табл. 3.2, построим график эмпирической функции распределения (рис. 3.4).

Рис. 3.4. График эмпирической функции распределения

3. Используя данные табл. 3.2, вычислим вероятность того, что оценка случайно выбранного студента окажется не менее семи:

P(X ≥ 7) = P(X = 7) + P(X = 8) + P(X = 9) ≈

≈ w ₇ + w ₈ + w ₉ = 0,10 + 0,06 + 0,02 = 0,18.

Дата добавления: 2014-01-04