![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Работа неконсервативных сил
Рассмотрим систему n материальных частиц. Пусть при их взаимодействии друг с другом возникают только консервативные силы консервативные: и неконсервативные: Для каждого элемента системы запишем в векторном виде уравнение движения (уравнение второго закона Ньютона):
Домножим скалярно все эти уравнения на элементарные перемещения соответствующих частиц:
Сложим эти n уравнений:
Первое слагаемое слева — изменение кинетической энергии системы:
Второе слагаемое — это сумма работ только консервативных сил (внешних и внутренних): как мы знаем, работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии системы с обратным знаком, т.е. её убыли:
Правая часть уравнения (7.1) — это работа внешних неконсервативных сил. Таким образом:
При переходе системы из состояния 1 в состояние 2:
Мы пришли к следующему важному выводу:
Работа, совершаемая внешними неконсервативными силами при переходе системы из одного состояния в другое, равна изменению механической энергии системы. Следующий пример показывает, как эффектно может быть использован полученный результат при решении задач. С наклонной плоскости высотой 0.5 м и длиной 1 м без начальной скорости соскальзывает небольшая шайба. Определить коэффициент трения шайбы о плоскость, если у основания плоскости скорость шайбы равнялась 2.45 м/с (рис. 7.2).
Рассмотрим механическую энергию шайбы в начальный момент (1) и в конце спуска (2): E 1 = E 2 = Нулевой уровень потенциальной энергии выбран на основании наклонной плоскости. Изменение механической энергии равно работе неконсервативных сил Работа силы трения при соскальзывании шайбы отрицательна:
Теперь соберём все эти данные: –m mg Cosa × l = E 2 – E 1 = Откуда:
Здесь мы очень кстати вспомнили, что Cosa = Подставив числовые значения, получим: m = 0.22. Результат, как и следовало ожидать, безразмерный:
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 364; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |