КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Булева алгебра характеристических векторовПусть A <= U, A <- P(U) a- характеристический вектор этого подмножества.
aA = {a, a2..an)
n = [P(U)]
ai = 1, если ai <- A (принадлежит). ai = 0, если ai не принадлежит A.
U = {1 2 3 4 5 6 7 8 9} A = {2 4 6 8} B = {1 2 7} aA = {0 1 0 1 0 1 0 1 0} aB = {1 1 0 0 0 0 1 0 0} или aA = 010101010 – скобки не нужны aA= 110000100 Характеристические векторы размерностью n называются булевыми векторами. Они располагаются в вершинах n – мерного булева куба. Номером булевого вектора является число в двоичном представлении, которым он является 1101 – номер. Два булевых вектора называются соседними, если их координаты отличаются только в одном разряде (если они отличаются только одной координатой). Совокупность всех булевых векторов размерности n называется булевым кубом размерностью Bn.
Булев куб размерности 2
Булев куб размерности 3
0 – нулевой вектор.
Отрицание X = 0 Y = 0 _ _ Х = 1 Y= 1 Для размерности n операции над векторами производятся покоординатно. Логическая сумма двух векторов – вектор, координаты которого являются логическими суммами соответствующих исходных векторов. Аналогично определено произведение. Утверждение Между множеством всех подмножеств множества U и булевым кубом Bn, где n= =[U] можно установить взаимное соответствие, при котором операции объединения множества соответствует операции логического сложения (их характеристических векторов), операции пересечения множеств соответствует операция логического умножения их характеристических векторов, а операции дополнения – операция отрицания. Пустому множеству соответствует нулевой вектор, а универсальному – единичный.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 556; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |