Векторное произведение векторов

Векторным произведением векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:

1. , где j - угол между векторами и ,
2. вектор ортогонален векторам и
3. , и образуют правую тройку векторов.

Обозначается: или.

Свойства векторного произведения векторов:

1. ;
2. , если ïï или = 0 или = 0;
3. Если заданы векторы и в декартовой прямоугольной системе координат с единичными векторами , то

´=

1. Геометрическим смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Пример. Найти векторное произведение векторов и .

= (2, 5, 1); = (1, 2, -3)

Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3), С(0, 1, 0).

(ед²).

Дата добавления: 2014-01-04