Предел функции в точке

Число А называется пределом функции f(x) при х®а, если для любого e>0 существует такое число D>0, что для всех х таких, что 0 < ïx - aï < D верно неравенство

ïf(x) - Aï< e.

То же определение может быть записано в другом виде:

Если а - D < x < a + D, x ¹ a, то верно неравенство А - e < f(x) < A + e.

Запись предела функции в точке:

Определение:

Если f(x) ® A1 при х ® а только при x < a, то - называется пределом функции f(x) в точке х = а слева,

а если f(x) ® A2 при х ® а только при x > a, то называется пределом функции f(x) в точке х = а справа.

Пределы А1 и А2 называются также односторонними пределами функции f(x) в точке х=а.

Дата добавления: 2014-01-04