Производная сложной функции

Производные основных элементарных функций.

Основные правила дифференцирования.

Обозначим f(x) = u, g(x) = v- функции, дифференцируемые в точке х.

1. (u ± v)¢ = u¢ ± v¢
2. (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v
3. , если v ¹ 0
4. 

1)С¢ = 0; 9)

2) 10)

3) 11)

4) 12)

5) 13)

6) 14)

7) 15)

8) 16)

Теорема. Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.

Пример. Найти производную функции .

По формуле получаем:

Производные этих функций:

Окончательно:

Дата добавления: 2014-01-04