Механическое движение

Кинематика материальной точки

Л Е К Ц И Я 1

Движением в широком смысле слова называется всякое изменение вообще. Простейшей формой движения является механическое движение, которое заключается в изменении с течением времени положения тел или их частей относительно друг друга.

Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел. Одно и тоже тело в одних случаях можно считать материальной точкой, а в других случаях нужно рассматривать как тело конечных размеров.

Всякое тело под действием приложенных к нему сил в большей или меньшей степени деформируется, т.е. изменяет свои размеры, или форму, или и то и другое. В механике под твердым телом подразумевают абсолютно твердое тело, т.е. тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Механику подразделяют на кинематику, статику и динамику. Кинематика описывает движения тел, не интересуясь причинами, обусловившими это движение; статика рассматривает условия равновесия тел; динамика изучает движение тел в связи с теми причинами (взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения.

Из определения механического движения как изменения взаимного расположения тел в пространстве следует, что, приступая к изучению движения какого-либо тела, нужно указать, по отношению к какому телу (или телам) мы рассматриваем движение данного тела. Кроме того, для измерения времени необходимо иметь часы. Роль часов может выполнять любое устройство, совершающее многократно один и тот же процесс. Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов называется системой отсчета. Для того чтобы иметь возможность описывать движение количественно с телами, образующими систему отсчета, связывают какую либо, например декартову, систему координат. Тогда положение частицы можно определить, задав ее координаты x, y,z.

Линия, которую описывает материальная точка при своем движении, называется траекторией. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейноне движение и т.д.

Пусть частица, двигаясь все время в одном направлении, переместилась вдоль некоторой траектории из точки 1 в точку 2 (рис. 1.1). Расстояние s₁₂ между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории, называется длиной пройденного частицей пути или просто пройденным частицей путем. Если частица, дойдя до точки 2, повернет обратно и, неизменяя нового направления движения, придет в точку 3, то она пройдет дополнительно путь s₂₃, так что полный путь, пройденный частицей, будет равен s₁₂+s₂₃. Надо иметь в виду, что путь всегда выражается положительным числом; поэтому пути, пройденные за отдельные промежутки времени, в течении которых частица не изменяет направления своего движения, складываются арифметически.

Отрезок прямой, проведенный из начального положения частицы в конечное, называется перемещением (например отрезок r₁₂ на рис. 1.1). Перемещение характеризуется, кроме числового значения, также и направлением.

Допустим, что частица совершает последовательно два перемещения r₁₂ и r₂₃ (рис.1.2). Суммой этих перемещений естественно назвать такое перемещение r₁₃, которое приводит к такому же результату, как и первые два перемещения вместе. Таким образом, перемещения складываются геометрически.

Величины такого рода, как перемещения, т.е. характеризующиеся числовым значением и направлением, а также складывающиеся по правилу, показанному на рис.1.2, называются векторами.

Дата добавления: 2014-01-04