Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Волновое уравнение


Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения, называемого волновым. Чтобы установить вид волнового уравнения, сопоставим вторые частные производные по координатам и времени от функции (11.10), описывающей плоскую волну. Продифференцируем эту функцию дважды по каждой из переменных, получим

-w2a cos(wt-kх+a)=-w2x,

-a cos(wt-kх+a)=-x,

Сравнивая эти два выражения и заменив к2/w2 через 1/v2. Получим уравнение

= (11.11)

Это и есть волновое уравнение для волны распространяющейся вдоль оси х. В общем случае волновое уравнение имеет вид

= (11.12)

Всякая функция, удовлетворяющая уравнению вида (11.12), описывает некоторую волну, причем корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при ¶2x/¶t2, дает фазовую скорость этой волны.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнения плоской и сферической волн | Стоячие волны. Если в среде распространяются одновременно несколько волн, то колебания частиц среды оказываются геометрической суммой колебаний

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 336; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.