Единицы измерения

ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ,

Всякий периодический процесс слагается из ряда циклов. Под циклами понимается полная совокупность повторяющихся значений периодически изменяющейся величины.

Рис. 1. Простое гармоническое колебание:

О – точка покоя; А – амплитуда; Т – период колебания

Наименьший промежуток времени – t, необходимый для завершения одного полного цикла, называется периодом – Т, единицей измерения для которого является – секунда, с. Простейшими колебаниями являются гармонические, при которых переменная величина изменяется по закону синуса или косинуса:

А = А_о sin ωt, (1)

где А – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение колеблющейся точки от поло-

жения равновесия (полуразмах колебаний), м, см, мм;

А_о – начальная амплитуда колебаний;

ω – угловая (циклическая) частота;

t – время.

По способу возбуждения колебания могут быть свободными или вынужденными. Сво-бодные (или собственные) колебания – это колебания механической системы, обладаю-щей массой и упругостью, после выведения ее из равновесия мгновенной силой. Характер свободных колебаний (частота, время) определяются свойствами самой системы: массой, упругостью, силами затухания.

2. Частота периодического процесса – f, представляет собой число циклов, уклады-вающихся в единицу времени:

f = 1 / Т. (2)

За единицу частоты во всех системах принимается герц, Гц – частота, равная одному циклу в секунду. Иначе говоря, герц есть частота такого периодического процесса, кото-рый повторяется каждую секунду.

Угловая частота – ω, единица измерения – рад/c,ичастота периодического процесса – f, Гц,связаны следующей зависимостью:

ω = 2 π f. (3)

Весь частотный диапазон делится на частотные интервалы. Эти интервалы могут быть октавными, полуоктавными, третьокравными. Октава – это полоса частот, где отношение верхней граничной частоты f_В к нижней граничной частоте f_Н равно 2 (f_в / f_Н = 2). Октава характеризуется средней геометрической частотой:

f_СР = (f_В f_Н)^1/2 = (2 f_Н)^1/2 = 1,41 f_Н; (4)

для полуоктавы f_СР = (2 f_Н)^1/4 = 1,19 f_Н;

для третьоктавы f_СР = (2 f_Н)^1/6 = 1,13 f_Н.

3. Колеблющаяся в пространстве точка перемещается с непрерывно меняющейся ско-ростью и ускорением (далее виброскоростью и виброускорением), являющимися первой и второй производными смещения (амплитуды) во времени. Для их оценки используются:

cредние квадратические значения виброскорости – V, единица измерения, м/с;

средние квадратические значения виброускорения – а, единица измерения, м/с²;

амплитуды виброперемещений – А, единица измерения, м∙10^-3, при проектировоч-ных расчетах строительных конструкций и средств виброизоляции [1, 2].

Виброскорость при измерении вибрации определяют по максимальному значению V_max, которое находится в прямой зависимости от частоты и амплитуды:

V_max = ω A = 2 π f A, (5)

Виброускорение а нередко выражается в долях или единицах ускорения свободного падения g:

a = ω² A ∕ g = 4 π² f² A ∕ 9,81. (6)

4. Логарифмические уровни виброскорости – L_V, единица измерения, дБ:

L_V = 20 lg (V / 5·10^-8), (7)

где V – среднее квадратическое значение виброскорости, м/с;

5·10^-8 – пороговое значение виброскорости, начиная c которого человек ощущает воз-

действие вибрации, м/с [1, 2].

5. Логарифмические уровни виброускорения – L_a, единица измерения, дБ:

L_a = 20 lg (a / 10^-6), (8)

где а – среднее квадратическое значение виброускорения, м/с²;

10^-6 – пороговое значение виброускорения, начиная c которого человек ощущает воз-

действие вибрации, м/с² [1, 2].

6. Спектр вибрации – это распределение значений контролируемого параметра в ин-тересующей области частот.

Дата добавления: 2014-01-04