Решение. и система имеет бесконечное множество решений

det A===<3,

и система имеет бесконечное множество решений.

Найдем минор второго порядка отличный от нуля:.

Следовательно, первое и второе уравнения системы являются линейно-независимыми, а третье выражается через первые два, поэтому отбросим третье уравнение. Так как отличный от нуля минор состоит из коэффициентов при и , то эти переменные будут базисными, а – свободной. Получим систему из двух уравнений:

Сложив первое и второе уравнения, получим .

Отсюда ,

.

Таким образом, решением исходной системы будет:

Задавая произвольные значения переменной t, мы получаем каждый раз новое решение исходной системы, то есть система имеет бесконечное множество решений.

Дата добавления: 2014-01-04