Решение. Выпишем расширенную матрицу системы:

Выпишем расширенную матрицу системы:

~ (не меняя первую строку, вычтем из второй

строки первую, из третьей вычтем первую строку, умноженную

на 3) ~ ~ (первую и вторую строки не меняем,

а из третьей вычтем вторую, умноженную на 4) ~ .

Получили матрицу А треугольного вида, причем на диагонали элементы отличны от нуля. Следовательно, ранг матрицы А равен 3, ранг расширенной матрицы также равен 3, и по теореме Кронекера-Капелли исходная система совместна, причем имеет единственное решение. Получим это решение.

Согласно последней матрице исходную систему можно записать в виде:

Из последнего уравнения имеем, что = –1. Подставляя во второе уравнение, получим Подставляя и

в первое уравнение, получим

Ответ:

Пример 2.

Дата добавления: 2014-01-04