Формулы приближенных вычислений

Если выборка достаточно большая, а данные подчиняются закону нормального распределения, то можно очень быстро вычислить приблизительные значения среднего арифметического и стандартного отклонения по следующим формулам:

Для вычисления стандартного отклонения необходимо предварительно определить значение коэффициента К (делитель размаха), которое зависит от объема выборки. Оно находится по таблице.

n	2 - 5	6 - 15	16 - 49	50 - 200	201 - 1000	> 1000
K

Задания для самостоятельной работы.

1. Чему равны мода, медиана и среднее арифметическое следующих массивов?

- {8, 11, 12, 10, 11, 12, 15, 17,19}

- {7, 8, 9, 11, 12, 13, 19}

- {12, 21, 10, 15, 16, 19, 9, 10, 15, 14, 17}

2. Чему равны размах, дисперсия и стандартное отклонение (с точностью до одного нуля после запятой) следующих массивов данных?

- {5, 4, 2, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 9, 8, 9, 4, 5, 6}

- {11, 12, 11, 15, 5, 6, 14, 7, 12, 13, 11, 11, 12}

3. В каком случае невозможно определить моду у выборки с известными данными?

4. Определить размах у показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» (Таблица I Приложения).

5. Определить средний показатель роста студентов вашей группы и соответствующее стандартное отклонение. Какова должна быть высота дверного проема, чтобы быть уверенным, что сквозь него не нагибаясь смогут пройти 95 % студентов группы?

6. Проверить нормальность распределения показателей любого субтеста из Таблицы данных Приложения. Использовать все 46 случаев.

7. Для показателей субтестов из Таблицы данных при помощи программы Excel вычислены точные показатели среднего арифметического и стандартного отклонения. Необходимо проверить степень совпадения этих показателей с аналогичными, вычисленными при помощи формул приближенных значений.

		осведомленность	скрытые фигуры	пропущенные слова	арифметика	понятливость	исключение изображений	аналогии	числовые ряды	умозаключения	геометрическое сложение	заучивание слов	средний IQ	экстраверсия-интроверсия	нейротизм	средняя отметка
Рассчитано на компьютере	М	10,8	9,8	10,2	11,2	10,1	9,8	10,9	9,9	12,0	11,1	9,7	10,5	13,1	11,9	4,1
s	2,2	2,7	2,6	2,1	1,9	2,4	2,9	2,3		2,6	2,2	1,4	3,3	3,9	0,4
При помощи формул приближенного вычисления	М
s

Дата добавления: 2014-01-04