Вычисление сопряженности для номинативных переменных

Поправка Йетса на непрерывность

Для четырехклеточных таблиц кросс-табуляции с общим числом испытуемых не более 30 или при сравнении эмпирического распределения из двух значений признака и теоретического равномерного распределения при подсчете c² требуется вводить поправку Йетса на непрерывность. Поправка заключается в уменьшении взятой по модулю разности между эмпирической и теоретической частотами на 0,5 для каждой клетки таблицы:

Коэффициент многоклеточной сопряженности С-Пирсона есть характеристика силы связи между номинативными переменными. Величина этого коэффициента варьируется в диапазоне от 0 (абсолютное отсутствие связи) до +1 (абсолютная положительная связь). Его формула выглядит следующим образом:

Здесь N – общее количество испытуемых (общая сумма частот в таблице).

Как видно из формулы, для подсчета номинативной корреляции необходимо предварительно вычислить c²_эмп. Следует помнить, что коэффициенты сопряженности для двух таблиц с разным количеством полей несопоставимы!

Если таблица имеет всего 2 столбца и 2 строки, то рассчитать корреляцию можно и без вычисления c². Для этого используют формулу фи-корреляции Пирсона (называется также тетрахорическим показателем связи).

	Студент сдал зачет с первого раза	Студент не сдал зачет с первого раза
Студент посещал все лекции	a	b
Студент посещал не все лекции	c	d

Например:

	Сдал зачет с первого раза	Не сдал зачет с первого раза
Посещал все лекции
Посещал не все лекции

Достоверность корреляции определяется по формуле c² = N * j²

Следующий этап – обращение к таблице критических значений c² к строке df = 1 (в случае тетрахорической связи степень свободы всегда равна 1):

c²_кр (р £ 0,001) =10,8

c²_кр (р £ 0,01) = 6,6

c²_кр (р £ 0,05) = 3,8

В нашем случае c²_эмп = 47 * 0,31 = 4,52. c²_эмп > c²_кр (р £ 0,05) Þ Н₁ ! ст.зн.

Таким образом, на уровне статистической значимости установлена связь между фактами посещения студентом всех занятий и сдачи им зачета с первого раза

Задания для самостоятельной работы.

1. Провести корреляционный анализ показателей из Таблицы I Приложения и ответить на вопросы.

1.1. Существует ли связь между полом и выбором профиля класса?

1.2. Существует ли связь между полом и выбором профиля вуза?

1.3. Существует ли преемственность между обучением в школе в классе определенного профиля и выбором профиля вуза?

Каждое задание выполнить по 2 раза: с использованием критерия c² и коэффициента С-Пирсона.

6. Среди группы студентов проводился опрос с целью определения рейтинга преподавателей, студенты должны были назвать одного самого компетентного преподавателя. Данные были сведены в таблицу. Можно ли сказать, что кто-то из преподавателей достоверно значимо оценивается как менее компетентный?

Предмет А	Предмет В	Предмет С	Предмет D	Предмет Е

7. После окончания обучения в аспирантуре часть аспирантов защитилась, а часть не смогла этого сделать в срок. Аспиранты были разделены на 3 категории: женатые (замужние), холостые (незамужние), разведенные. Данные приведены в таблице. Можно ли сказать, что семейное положение положительно влияет на факт написания диссертационного исследования в установленные сроки?

	Защитился	Не защитился
женатые (замужние)
холостые (незамужние)
разведенные

Для решения последних двух задач применить c² Пирсона.

Дата добавления: 2014-01-04