Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгебраическое дополнение


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Поставим в соответствие каждому элементу матрицы (1.1) некоторое число – его алгебраическое дополнение.

Алгебраическим дополнениемэлемента матрицы называется определитель -го порядка, получаемый из вычеркиванием -й строки и -го столбца, взятый со знаком «+», если сумма четная, и со знаком «–», если эта сумма нечетная.

Пример 1.4а. Найти алгебраические дополнения к элементам матрицы второго порядка.

Решение. Запишем матрицу в общем виде: . Тогда

Пример 1.4б. Найти алгебраические дополнения к элементам первой строки матрицы .

Решение.

Свойства определителей. (Здесь и далее строки и столбцы в общем будем называть рядами.)

. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак.

. Определитель, содержащий два пропорциональных ряда, равен нулю.

. Общий множитель элементов какого-либо ряда можно вынести за знак определителя.

. Определитель не изменится, если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на одно и то же число.

. (Правило своих дополнений.) Определитель равен сумме произведений элементов любого ряда на их алгебраические дополнения.

. (Правило чужих дополнений.) Сумма произведений элементов любого ряда на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю.

. .

. .

Пример 1.5а. Используя правило своих дополнений, вычислить определитель матрицы .

Решение. Применим свойство , например, к первой строке: . С учетом результатов примера 1.4б, получим:

.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определитель | Пример 1.5б. Вычислить определитель 4-го порядка

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 455; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.