Конденсаторы. Электроёмкость конденсаторов

Наибольший эффект увеличения электроёмкости проводника достигается для конденсаторов, представляющих собой две металлических пластины, разделённые слоем диэлектрика. На пластины (обкладки) подают заряды, одинаковые по модулю и противоположные по знаку. Форма конденсатора обеспечивает существование электрического поля только в пространстве между ними. Это позволяет устранить влияние на электроёмкость конденсатора окружающих его тел.

На рис. 4.5 приведено схематическое изображение плоского, сферического и цилиндрического конденсаторов.

Электроёмкость конденсатора вводится формулой

(4.4)

где q – заряд положительно заряженной пластины конденсатора, - разность потенциалов между его обкладками.

б)

Рис. 4.5 Виды конденсаторов: а) плоский; б) сферический; в) цилиндрический

Электроёмкость конденсатора, как и электроёмкость уединённого проводника, зависит только от его геометрических размеров и диэлектрических свойств среды между его пластинами.

Запишем формулы для электроёмкости конденсаторов различного вида:

а) Плоский конденсатор. Из формул (4.4) и (1.27) получим:

где S – площадь одной пластины конденсатора, d – расстояние между ними, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора.

б) Сферический конденсатор. Радиусы обкладок обозначим R₁ и R₂ (). Электрическое поле конденсатора обладает сферической симметрией и, согласно теореме Гаусса, определяется зарядом только внутренней сферы. Учитывая формулу разности потенциалов между обкладками конденсатора (1.28), получим:

в) Электроёмкость цилиндрического конденсатора:

,

где h – высота конденсатора, R₁ и R₂ – радиус внутренней и внешней поверхностей.

Дата добавления: 2014-01-04