Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме


Рассмотрим изотропный однородный проводник, в котором упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора . Тогда направления векторов и совпадают. Выделим мысленно в окрестности некоторой точки проводника элементарный объем в виде цилиндра с образующими, параллельными векторам и (рис. 6.6). Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно , где - напряженность поля в данной точке. Сопротивление цилиндра, согласно

 

формуле (6.5), равно . Подставив эти выражения в формулу (6.4) и учитывая, что для однородного проводника напряжение , получим

Воспользовавшись тем, что векторы и имеют одинаковое направление, можно написать

. (6.11)

Обратная величина называется удельной электрической проводимостью материала. Единицей является сименс на метр (См/м).

Введем удельную тепловую мощность :

она определяет количество теплоты dQ, выделяемое в элементарном (бесконечно малом) объеме dV, расположенном вблизи точки, взятой внутри проводника, за малое время dt.

Для рассматриваемого здесь вывода вместо элементарных значений dQ, dV, dt можно подставить их конечные значения Q, V, t, и используя закон Джоуля-Ленца (6.10) получим

Формулы (6.11) и (6.12) представляют собой дифференциальную форму законов Ома и Джоуля-Ленца.

В случае неоднородного участка цепи, когда в проводнике одновременно действуют сторонние и кулоновские силы, формулы (6.11) и (6.12) примут вид:

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Работа, мощность и тепловое действие постоянного тока | Правила Кирхгофа

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 185; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.