Электромагнитные волны. (Энергия электромагнитного поля

(Энергия электромагнитного поля. Диаграмма направлен­ности излучения. Давление электромагнитной волны. Импульс и масса электромагнитного поля.)

Энергия, поток энергии электромагнитной волны

Энергия электромагнитного поля складывается из энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Следовательно, согласно (1.37) и (3.41), для плотности энергии электромагнитного поля можно записать:

Используя полученное соотношение (Е), выражение для плотности энергии, например, электрического поля можно переписать в виде:

Т.е. плотность энергии электрического поля равна плотности энергии магнитного поля. В этом случае объемная плотность энергии электромагнитного поля будет равна, например, удвоенной плотности энергии электрического поля:

Опять же, используя соотношение (Е), выражение для плотности энергии электромагнитного поля можно переписать в виде:

Используя найденное выражение для скорости электромагнитной волны ‑ , выражение для плотности потока энергии запишем как:

Величина имеет размерность . Эта величина представляет собой плотность потока энергии электромагнитной волны ‑ количество энергии, проходящей через единичную площадку (один квадратный метр поверхности), перпендикулярной направлению распространения волны, за единицу времени (одну секунду). Эта величина называется вектором Умова-Пойтинга, и обозначается символом .

Таким образом, можно записать:

(5.11)

Соответственно, поток энергии через поверхность будет равен:

(5.12)

Эта формула справедлива для произвольных полей, произвольных поверхностей и в любых средах.

Энергетический баланс при прохождении тока по проводнику

Пусть по проводнику протекает стационарный ток и при этом на данном участке сторонние силы отсутствуют. В этом случае

Выделим внутри проводника соосный цилиндр, радиуса и высотой (см. рис. 5.18).

В любой точке вектор напряженности электрического поля направлен вдоль оси проводника вверх. Вектор , согласно правилу буравчика, с правой стороны цилиндра направлен от нас за чертеж, с левой ‑ из-за чертежа к нам.

Тогда вектор Умова-Пойтинга всегда направлен внутрь проводника, к его оси (см. рис. 5.18), перпендикулярно боковой поверхности. Т.е. энергия вливается в проводник. Поток энергии через боковую поверхность цилиндра будет равен:

Согласно теореме о циркуляции магнитного поля ‑ ‑ можно записать:

В этом случае поток энергии будет равен:

Энергия вливается в проводник из окружающего пространства и выделяется в форме Ленц-Джоулева тепла.

Пусть теперь в рассматриваемом участке проводника действуют сторонние силы, и их направление совпадает с направлением вектора :

Отсюда .

Если при этом , то все будет протекать, как и в выше рассмотренном примере ‑ энергия вливается в проводник из окружающего пространства. Только в этом случае ее втекает меньше, за счет наличия сторонних сил.

Если , то , . Энергия не втекает в проводник из окружающего пространства и Ленц-Джоулево тепло выделяется за счет сторонних сил.

Пусть теперь .

В этом случае вектор направлен противоположно вектору , а направление вектора будет таким же, как и в первом случае, так как направление вектора не поменялось (см. рис. 5.19). При этом вектор плотности потока энергии направлен из проводника наружу ‑ энергия вытекает из проводника в окружающее пространство за счет работы сторонних сил.

Как нам известно, в цепи может существовать электрический ток только при наличие сторонних сил. На тех участках цепи, где происходит поглощение электромагнитной энергии за счет выделения ее на тех участках где .

Дата добавления: 2014-01-04