Малые колебания и свойства потенциальной энергии. Рассмотрим систему с одной степенью свободы и исследуем функцию на экстремумы
Рассмотрим систему с одной степенью свободы и исследуем функцию на экстремумы.
(отсюда получаем координаты точек равновесия для графика).
(21.1)
или ; ;
Итак: , т.к. , , , .
Отбросим в (21.1) слагаемые, начиная с третьего члена - получим параболический вид потенциальной энергии.
Если потенциальная энергия возрастает при удалении от положения равновесия, то в этом случае - точка устойчивого равновесия.
Рассмотрим точку
, - точка неустойчивого равновесия.
Колебания называются малыми, если в разложении последующие члены значительно меньше первых трёх:
Колебания, удовлетворяющие этому условию, называются линейными (гармоническими). Учёт последующих членов приводит к нелинейности или ангармоничности колебаний.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление