Типы калибровок. Уравнения Даламбера для потенциалов

Перепишем уравнения Максвелла:

1. Калибровка Лоренца

Тогда уравнение первое уравнение Максвелла перепишется в следующем виде:

□- оператор Даламбера

□- уравнение Даламбера

Это уравнение есть – неоднородное дифференциальное уравнение в частных производных.

□- оператор гиперболического типа.

Для 4-го уравнения Максвелла имеем:

□

Все, имеющие физический смысл, результаты должны быть градиентно-инвариантыми:

В силу калибровки Лоренца получаем:

□

Т.е. функция должна удовлетворять однородному уравнению Даламбера (его ещё называют волновым уравнением)

2.Калибровка Кулона

- калибровка Кулона

Уравнение (А) перепишется в следующем виде:

- уравнение Пуассона.

Если же (в пустоте), то уравнение Пуассона принимает вид:

- уравнение Лапласа.

получаем, что функция должна удовлетворять уравнению:

3.Калибровка поперечных волн

Полагаем есть функция только координат.

Значит функция должна удовлетворять уравнению:

- здесь k – волновой вектор

Дата добавления: 2014-01-04