Tgdм » D/p

где D=ln (А_n/А_n+1) или =(2,3/n)lg(A₁/A_n+1); А-амплитуда колебания. А_n и А_n+1 - амплитуды двух последовательных колебаний. Для образцов прямоугольного сечения, у которых ширина b больше учетверенной толщины h: b>4h можно рассчитать модуль сдвига по формуле

G’=4p²IF/Т² ,

где F=3L/bh³ , где L- длина образца между зажимами.

Метод вынужденных резонансных колебаний (язычковый метод).

Метод заключается в изучении колебаний консольно-закрепленного стержня: измеряют амплитуду колебаний свободного конца в зависимости от изменяющейся частоты вынуждающей силы. Метод позволяет измерять тангенс угла потерь, динамический модуль Юнга и скорость звука.

tgd_м = Df/f_r,

где Df- ширина резонансной кривой, f_r -резонансная частота. Df-разность двух частот выше и ниже f_r, при которых квадрат амплитуда составляет 1/2 от квадрата максимальной амплитуды: А²=0,5А²_макс.

Модуль упругости при измерении первой гармоники равен

Е’=(48/1,875⁴) r(L⁴/d²)f_r² [1+(1/8)(Df/f)]

d-толщина, L-длина незакрепленной части образца, r-плотность образца. Промышленно выпускается прибор ДМП-1 (Россия), который работает в частотном диапазоне 20 Гц-2 кГц.

Метод вынужденных колебаний.

Образец в виде полоски зажимается в зажимах, расположенных обычно горизонтально. Колебания растяжения (возвратно-поступательные) возбуждаются одним из зажимов и измеряются. Колебания второго зажима также измеряются. Датчики перемещений - индукционные (катушки индуктивности, сердечники которых двигаются будучи соединенными с зажимами). Сигналы с двух катушек сравниваются фазовым детектором и измеряется тангенс угла сдвига фаз - tgd_м. Модуль упругости рассчитывают по амплитуде колебаний второго зажима с учетом размера и формы образцов.

Промышленно выпускаемой прибор этого типа - Реовиброн фирмы Тойо Сейки, Япония. Измерения проводятся на частотах 10,30,110 Гц, возможны измерения и на более низких частотах до 0,01 Гц. Отсчет tgd проводится сразу по шкале, определение Е’ требует дополнительных расчетов.

Измеряемые параметры.

Акустическим методами изучают молекулярную подвижность, релаксационные процессы, температурные переходы. Определяют модуль упругости Е’, скорость звука с, тангенс угла механических потерь tgdм и модуль потерь Е” в зависимости от температуры (при разных частотах). Если полимер охладить до очень низкой температуры, при которой молекулярная подвижность отсутствует, а затем проводить акустические измерения повышая температуру, то в полимере начнут последовательно “размораживаться” различные виды молекулярной подвижности. Почти каждый вид подвижности будет идентифицирован на температурных зависимостях измеряемых параметров. Каждый тип молекулярного движения обычно связан с определенным релаксационным процессом. При низких температурах wt>>1. Так как время релаксации t прямо пропорционально е^Еа/RT, то с ростом температуры время релаксации уменьшается и при wt=1 наблюдается максимум на температурной

зависимости tgd_м.При этом наблюдается падение модуля упругости. Проявление каждого вида молекулярной подвижности, вызывающего существенное изменение температурной зависимости акустических свойств называется температурным переходом. Основные температурные переходы, начиная с наиболее интенсивных высокотемпературных, обозначают греческими буквами (в сторону понижения температуры) a,b,g,d.

Основной температурный переход, который проявляется в главной релаксационной области, связан с переходом из стеклообразного состояния в высокоэластическое. Этот переход связан с сегментальной подвижностью микроброуновского типа и сопровождается наиболее сильным изменением модуля упругости от 10⁹ до 10⁶ Па. Следующий температурный b-переход (ниже по температуре, чем a-переход) связан с релаксационными процессами, обусловленными движением боковых групп или отдельных участков основной цепи. При более низких температурах могут наблюдаться переходы g,d, связанные с размораживанием подвижности еше более малых структурных элементов. Переход b зачастую совпадает с нижней границей ударопрочности полимеров (начиная с этой температуры ударная вязкость увеличивается).

Кроме определения кинетических характеристик релаксационных процессов, акустические измерения позволяют (по величине модуля упругости) определять плотность сшивки реактопластов, эффективность пластификации, степень кристалличности в кристаллических полимерах, степень ориентации в вытянутых волокнах, пленках. Статический модуль упругости в эластомерах

Ес=3rRT/Mc,

где r -плотность, Мс- молекулярная масса отрезков цепей макромолекул между сшивками.

Дата добавления: 2014-01-04