Электрические методы исследований

Диэлектрическая спектроскопия.

Диэлектрическая спектроскопия (ДС) - определение e‘,e“, tgd в диапазоне частот и температур. ДС используется для изучения релаксационных явлений - молекулярной подвижности в полимерах.

С помощью ДС определяют температуры переходов, интенсивность релаксации (параметр интенсивности - инкремент диэлектрической проницаемости), величину дипольных моментов, концентрацию диполей, энергию активации процесса релаксации Еа, параметры распределения времен релаксации (по Коулу-Коулу 1-a или по Фуоссу-Кирквуду l).

Наилучшей моделью, описывающей диэлектрическую релаксацию, является модель, приведенная на рис.6, для которой частотные зависимости e‘, e“ описываются формулами Дебая:

Для комплексной e*=e‘-je“

e*=De/(1+jwt)

Для отдельных компонент e*:

e‘=e_¥+De/(1+w²t²)

e“=wtDe/(1+w²t²)

где инкремент диэлектрической проницаемости De₌ e_s-e_¥

С₁~e_S-e_¥ С_о~e_¥

R~r_v tgd=1/wRC=1/e_оer_v

Эквивалентная схема диэлектрика.

e_{s -} статическая диэлектрическая проницаемость, e_{¥ -} - диэлектричекая проницаемость при бесконечно большой частоте поля f ® ¥.

De - параметр интенсивности релаксационного процесса, он зависит от числа диполей в единице объема N, величины диполя m

De прямо пропорционально Nm²/3kT.

Согласно уравнениям Дебая при значениях частоты поля w равным времени релаксации диполей t наблюдается максимум e“. Наблюдается и максимум tgd, но при несколько более высокой температуре. При изменении температуры

t=t_ое^Еа/RT

для локальной молекулярной подвижности (b,g и др.), для сегментальной - a-релаксации температурная зависимость t описывается формулой Вильямса-Ланделла-Ферри

t=t(Тс)е^{40(Т-Тс)/(52+Т-Тс)}

Согласно формулам Дебая, зависимость e“ от e‘ в области релаксации должна описываться дугой окружности (рис.7.)

e“

жидкий диэлектрик

полимер

e‘

e_¥ e_S

Рис.7. Зависимость e от e“ в области релаксации.

Однако такая зависимость наблюдается только для диэлектрических жидкостей. Для твердых диэлектриков центр окружности расположен ниже оси e‘. Это явление, как полагают, связано с наличием распределения времен релаксации - каждый диполь имеет свое окружение, затрудняющее подвижность диполей, поэтому каждый диполь имеет свое время релаксации, несколько отличающееся от измеряемой средней величины. Для характеристики широты распределения времен релаксации используют специальные параметры, изменяющиеся от 0 до 1. 1- одно время релаксации (отсутствие распределения), 0- бесконечно широкое распределение. Типичная температурная зависимость диэлектрических параметров от температуры показана на рис.

e tgd

g b a e

Дата добавления: 2014-01-04