Теорема Гаусса и ее применение для расчета электрических полей

Интегральная связь: поле в области с зарядом, кот. находится внутри области.

Понятие потока вектора напряженности элект. поля.

Какая масса жидкости проходит через поверхность в единицу времени?

Идею потока можно перевести на любое векторное поле, в том числе и на электрическое.

1. Однородное поле

Ф=N – густота: сколько линий прошло через поверхность.

1. Неоднородное поле и произвольная поверхность.

Ф=?;

Поток зависит от поля и от выбранной поверхности.

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность.

В случае замкнутой поверхности за положительное направление нормали принимается из поверхности. Если направлен из поверхности, то вклад в поток будет положительным. Иначе – отрицательным.

Заряды можно поделить на 2-е категории: 1)Внутри поверхности. 2)Вне поверхности.

Все они создают поле. Но поток определяется теми зарядами, кот. Находятся внутри поверхности. Т. к. заряд мал, то напряженность везде одна и та же.

Заряды вне замкнутой поверхности

никакого вклада в поток не дают.

- входящие линии Þ отрицат.

- исходящие линии Þ полож.

Сколько входят, столько и выходят Þ отрицат.+полож. = 0

поток – скалярная величина.

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности. Теорема Гаусса представляет собой интегральную связь между полем и его источниками.

Дата добавления: 2014-01-04