Интерференция света от двух источников

Интерференция волн от двух и многих когерентных источников.

Пусть есть два источника света, и они излучают на одной и той же частоте.

○ в этой точке складываются два колебания с одинаковой частотой.

1 х₁

○

х₂

○ 2 Е₀²=Е₁₀²+Е₂₀²+2Е₁₀*Е₂₀*cosΔφ, Δφ(t)≠const

I~E₀²

I=I₁+I₂+2√I₁*I₂ *cosΔφ

<I>=<I₁>+<I₂>+0

Если два источника не когерентны, то перераспределения не наблюдается. В случае когерентных источников сложение двух источников зависит от Δφ.

1. Δφ=2πn

I=I₁+I₂+2√I₁*I₂ - условие max интерференции

Если I₁=I₂ , то I=4 I₁

2. Δφ=π(2n+1)

I= I₁+I₂-2√I₁*I₂ - условие min интерференции

Если I₁=I₂ , то I=0

Е₁=Е₀₁cos(ωt-kx₁)

Е₂=Е₀₂cos(ωt-kx₂)

Δφ=φ₂- φ₁= kx₁- kx₂

Каждая волна может двигаться в своей среде, у которой свой коэффициент преломления.

Δφ=kx₁- kx₂=n₁*2π/λ₀*x₁-n₂*2π/λ₀*x₂=2π/λ₀(n₁x₁-n₂x₂) x(s)-геометрический путь

nx(ns)-оптический путь

Δ= n₁x₁-n₂x₂=n₁s₁-n₂s₂

Оптическая разность хода волн зависит от положения точки в пространстве. Как результат, сложение волн в пространстве зависит от точки в пространстве.

1. max

Δφ=2πm, m=0,1…

2π/λ₀(n₁x₁-n₂x₂)= 2πm => Δ=mλ₀

1. min

2π/λ₀*Δ=π(2m+1) => Δ=λ₀/2*(2m+1)

Существует множество других точек, где результат сложения волн даёт промежуточное значение интенсивности. В произвольной точке I_min≤I≤I_max

Max относительно центра располагаются симметрично.

Δх_max=λ₀l/nd

Разрешение картины определяется двумя параметрами: длиной волны и отношением l/d.

По мере удаления Δφ растет и вектор Е поворачивается.

I=I₁+I₂+2√I₁*I₂ *cosΔφ=2I₀+2I₀cosΔφ=4I₀+

I~cos²(x)

Поскольку координаты max зависят от длины волны, то положение max для разных длин волн будут разные на экране. Если источники является источниками белого света, то на экране получится разложение в спектр.

Дата добавления: 2014-01-04