Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Волновая функция


Де Бройль предполагает с частицами связывать некоторую волновую функцию.

Для свободно движущегося электрона:-уравнение плоской гармонической волны.

Какой смысл самой этой функции и её параметров?

1) *2π => => 2) => Частота зависит от энергии, волновое число от импульса. В результате опытов по дифракции электронных волн мы найдем волновую функцию, характеризующую электроны после рассеивания. Для тех направлений, где вероятность рассеяния больше, больше и значение , а для меньших- меньше и . Квадрат волновой функции характеризует плотность вероятности нахождения частицы в произвольной, достаточно малой области пространства.. Если как обычно пуляем электрон, то вероятность, что он окажется на dS экрана dP=ψ2dV . - плотность распределения вероятности. -означает, что частица обязательно находится в каком-то месте пространства. Интеграл берется по всей области пространства. Частица хоть где-то, да находится.

Квантовая механика утверждает, что возможно лишь вероятностное описание движения частиц. Если получена , то мы полностью описали движение. Понятия траектории для частиц нет. Электрон не кубик, даже в идеальных условиях не летит одинаково.

Принцип и соотношения неопределённостей

1)
Состояние движения материальной точки полностью определено, если знаем её положение и скорость. С частицами – все не так. Пусть электрон заключен между двух стенок. Сжимаем стенки.Если частица имеет строго определенную координату в пространстве, то ее положение локализовано. 1)степень локализации - наименьшая, 2)-наибольшая. Величину
2)
Δx, характеризующую ширину волновых пакетов называют неопределённостью координаты x. Чем меньше неопределенность, тем точнее известна координата x.Точность, с которой известно положение частицы Δx зависит от ее состояния движения, а значит и от вида волновой функции. Аналогичны соображения и для импульса. Так как импульс связан с длиной волны соотношением де Бройля, степень определенности импульса зависит от определенности величины λ. Если длина волны плохо определена, то плохо определен и импульс. Чтобы говорить о длине волны, волновая функция должна иметь периодичность. Т.е. точность определения импульса зависит от волновой функции частицы, а значит, от состояния ее движения. На рисунке, что при уменьшении Δx, увеличивается Δp. Если увеличивается локализация частицы, т.е. уменьшается Δx , то растет неопределенность импульса - увеличивается Δp . И наоборот. Сам принцип: реальные состояния частиц таковы, что координата и импульс, связанные с одним и тем же направлением не могут быть одновременно точно определены. Зная Δx мы не можем узнать Δp.



Δx=nλ , => => =>

В общем случае пси может быть не синусоидой, тогда слагаемых ряда Фурье больше и Δp больше.

точное - . ΔE – неопределённость энергии состояния частицы, Δt –время жизни состояния частицы. .

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Гипотеза Луи де Бройля | Уравнение Шредингера. Квантово-механическое описание свободных частиц

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 322; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.