Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение. Частные производные вида и т.д. называются смешанными производными. Теорема. Если функция f(x, y) и ее частные производные определены и непрерывны в точке М(х, у) и ее окрестности


 

Теорема. Если функция f(x, y) и ее частные производные определены и непрерывны в точке М(х, у) и ее окрестности, то верно соотношение:

.

Т.е. частные производные высших порядков не зависят от порядка дифференцирования.

 

Аналогично определяются дифференциалы высших порядков.

 

…………………

Здесь n – символическая степень производной, на которую заменяется реальная степень после возведения в нее стоящего с скобках выражения.

 

При использовании компьютерной версии “Курса высшей математики” возможно запустить программу, которая находит все производные до второго порядка включительно для функции двух переменных.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Производные и дифференциалы высших порядков | Определение повторного интеграла

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 307; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Биржи труда и частные посреднические фирмы
  2. В зависимости от принадлежности к той или иной стороне правовой сис­темыправоотношения делят наматериальные и процессуальные, частные и публичные.
  3. Вопрос 3. Производные финансовые инструменты и сделки с ними
  4. Гетерофункциональные производные бензола как лекарственные средства.
  5. Гидроксипроизводные пурина
  6. Два целых числа и называются сравнимыми по модулю, если при делении на это число они дают одинаковые остатки.
  7. Катализаторы, ускоряющие скорость химической реакции называются
  8. Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными механическими колебаниями.
  9. М.11.14. Как записать условие прочности Мора в координатах s z, s x и t xz ? Какие частные случаи следуют из диаграммы Мора?
  10. Налоговые теории: общие и частные
  11. Нервы — производные мозга
  12. НЕСЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ, ПОДЛЕЖАЩИЕ РАССЛЕДОВАНИЮ И УЧЕТУ

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.