Предмет изучения

Введение

Москва

По курсу

Конспект лекций

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Московский государственный авиационный институт

(технический университет)

“Теория полета”

Утверждено на

заседании редсовета

__________________ 1999 г.

Теория полета изучает законы, описывающие движение ЛА различных типов в различных условиях и, следовательно, представляет собой один из разделов механики.

Первые попытки полета связывались со стремлением человека использовать аэродинамические силы, возникающие при движении тел в воздухе. О существовании этих сил человек знал очень давно (парусные суда, ветряные мельницы). Вначале казалось наиболее простым осуществить полет на ЛА, устроенном подобно птицам (на орнитоптере - ЛА с машущими крыльями) и только позднее человек пришел к мысли, что буквальное копирование природы не всегда целесообразно.

Следующее направление - идея полета на ЛА легче воздуха – на аэростатах. Эта идея развивалась и развивается довольно вяло и не давала радикального решения вопроса по двум причинам. Во-первых, аэростатом не удавалось эффективно управлять и он летел, главным образом, в направлении ветра. Во-вторых, подобные ЛА получались очень большого размера, так как подъемная сила газа внутри оболочки невелика, например, подъемная сила 1м³ водорода составляет 1,17 кг или 11,48Н на уровне моря.

К концу XIX в. окончательно победила идея полета на аппаратах тяжелее воздуха, или аэродинамах (аэродинамическая идея). Суть идеи заключается в том, что необходимая для отрыва ЛА от земли сила, т.е. сила, необходимая для полета, создается за счет движения. Возникающую при этом силу лобового сопротивления необходимо преодолеть. Возникшие обе задачи (создание подъемной силы и преодоление силы лобового сопротивления) решаются созданием на борту ЛА силы тяги. Для замкнутой системы получить тягу можно, только используя реактивный принцип, т.е. отбрасывая массу.

Для ЛА, движущихся в атмосфере, экономически целесообразным является создание тяги, путем отбрасывания масс воздуха в соответствующих направлениях. Таким образом, можно сформулировать каламбур: для полета ЛА в воздухе (атмосфере) ему необходим воздух. Но тут ясно видны ограничения. Плотность воздуха быстро падает с ростом высоты полета. (На высоте H=10 км плотность воздуха в 3 раза меньше, чем на уровне моря; на высоте 20 км - в 14 раз, на высоте 30 км - в 70 раз, а на высоте 60-80 км плотность насколько незначительна, что создать хоть какую-то подъемную силу практически невозможно). Таким образом, сам принцип, лежащий в основе полета современного ЛА в атмосфере, - использование в качестве рабочего тела для создания тяги воздуха (окружающей среды) - не позволяет реализовать полет на очень больших высотах.

Для полета на больших высотах необходимы ЛА принципиально другого типа. Рассмотрим этот тип. Для этого вспомним, что сила тяги равна секундному изменению количества движения рабочего тела, которое равно произведению изменения массы рабочего тела на скорость его отбрасывания. Т.к. скорость отбрасывания ограничена, а плотность воздуха при увеличении высоты полета быстро падает, то выход м.б. в том, чтобы в качестве рабочего тела на больших высотах использовать смесь (воздух + вещество, находящееся на борту ЛА). Тогда можно получить приемлемую тягу и на больших высотах, а используя только вещество (без воздуха) - в принципе и за пределами атмосферы (ЛА с турбореактивным, ракетным и др. двигателями). Это, конечно, менее экономично, но безвыходно. Для иллюстрации: у самолета с винтовыми двигателями топливо (собственное вещество) составляет приблизительно 1/7000 часть всего рабочего тела (топливо + воздух); для самолета с турбореактивными двигателями - 1/20+1/50 часть, а для ракеты – 1/1. Кстати, это свидетельствуют о нецелесообразности (неэкономичности) длительного активного полета ракеты, т.к. расход топлива получался бы весьма значительным.

Пойдем дальше. На очень больших высотах оказывается возможным за счет определенных начальных условий осуществить полет и, не прибегая к искусственному созданию подъемной силы. Дело в следующем. При полете (движении) на больших высотах на постоянной высоте (“горизонтальный полет”) нельзя пользоваться “плоской” моделью Земли, необходимо учитывать форму Земли, например, считать ее шаром. Это означает, что, двигаясь на постоянной высоте, ЛА совершает полет примерно по круговой, т.е. криволинейной траектории. Для искривления траектории необходимо нормальное (центростремительное) ускорение, которое в данном случае вызывается гравитационным полем Земли (силой тяжести ЛА). Но искривление траектории обязательно вызывает центробежную силу инерции (центробежное ускорение); направленную по нормали к траектории, но от центра Земли наружу и равное (см. Рис.1.1). (Центробежную и кориолисовы силы инерции, связанные с вращением Земли, как и влияние атмосферы рассмотрим потом). Когда скорость движения ЛА мала, то и центробежная сила инерции мала. Так, например, для самолета, летящего со скоростью 2800 км/час примерно у поверхности Земли, центробежная сила инерции составляет ~ 1% веса ). С увеличением скорости движения относительная роль центробежной силы инерции, связанной с кривизной Земной поверхности, возрастает. Можно достичь такой скорости, при которой центробежная сила полностью уравновешивает силу земного притяжения. При этом для ускорений справедливо

, (1.1)

где - скорость движения ЛА по круговой траектории (круговая скорость). Следовательно, если сообщить ЛА скорость, величина которой удовлетворяет (1.1), то ЛА будет совершать полет по круговой траектории. Как видим, искусственная подъемная сила, как и сила тяги, для совершения такого полета не требуется.

О (Центр Земли)

Рис.1.1.

Но должно быть ясно, что для совершения полета с такими скоростями требуется предварительная затрата мощности для сообщения ЛА необходимых начальных скорости и высоты полета. Такая задача решается на участке полета, который называется активным участком.

Теперь о названии изучаемой дисциплины. В литературе и различных учебных заведениях укоренились несколько разные названия примерно одного и того же набора рассматриваемых вопросов. Наиболее типичными являются следующие варианты: “Механика полета летательных аппаратов (ЛА)”, “Баллистика и динамика полета ЛА”, “Баллистика ЛА (или ракет)”, “Теория движения (или полета) ЛА”, “Баллистика и навигация ЛА (или ракет)” и др. Несмотря на внешнее различие приведенных вариантов названий, в них ясно просматриваются ключевые слова. Смысловое значение и целесообразность понятий “баллистика” и “динамика” будут пояснены дальше, а пока мы будем пользоваться, как наиболее общим, названием изучаемой дисциплины в виде “Механика полета летательных аппаратов” или просто “Механика полета”, теоретической основой которой является “Теория полета”.

Теперь о существе дисциплины, т.е. о предмете ее изучения. Дадим наиболее общее определение: механика полета (теория полета) – это наука о законах, описывающих и определяющих движение различных ЛА в различных условиях, с целью формирования (проектирования) движения с заданными свойствами. Отметим, что заданные свойства выступают здесь как цель изучения законов движения, что делает нашу дисциплину существенно отличной от, например, теоретической механики. Эти “заданные свойства” могут быть на деле весьма различными и обеспечиваться тоже по-разному (от начальных условий до непрерывного управления). С этой точки зрения движения с заданными свойствами будем называть управляемыми в самом широком смысле.

Осуществлять управление можно разными путями, например, с помощью обратных связей, т.е. информации о текущем состоянии ЛА. Поэтому приведем еще один вариант определения. Механика полета – это наука, включающая в себя изучение движения ЛА с учетом действующих на него сил и моментов и разработку математических алгоритмов управления движением на базе априорной (доопытной) и непосредственно получаемой в полете (апостериорной) информации о параметрах движения.

Приведенные выше определения показывают, что решение основных задач механики полета неразрывно связано с информационным обеспечением управляемого полета и поэтому к механике полета тесно примыкает наука навигации. Навигация – это наука о методах и средствах определения текущего состояния объекта (ЛА) относительно фиксированной системы отсчета и выбора траектории, обеспечивающей его приведение (наведение) в требуемую точку пространства. Как видим, это определение пересекается с определением механики полета.

Итак, основная задача (предмет) нашей дисциплины определена. Теперь возникает вопрос - как мы будем это делать, т.е. как мы будем изучать и проектировать движение ЛА? Существуют на этот счет различные пути. Например, физическое моделирование (т.е. летные испытания, различные виды натурного или полунатурного моделирования). Учитывая, что наш путь - теоретический, что мы изучаем теорию полета, нам пути связанные с физическим моделированием не подходят. С точки зрения этапов создания комплекса управляемого ЛА физическое моделирование характерно для поздних этапов. Да и весь процесс создания комплекса заканчивается летными испытаниями. Для ранних, т.е. первоначальных этапов характерны пути математического моделирования, в основе которых лежит математическая модель изучаемого явления. В данном случае математическая модель – это совокупность математических (аналитических) соотношений, описывающих изучаемый процесс (движение, полет ЛА), и включающая такие основные элементы как: уравнения движения ЛА или системы, различные допущения, предположения и ограничения, а также начальные и конечные условия.

Особенно хотелось бы подчеркнуть роль допущений и предположений, присутствующих в любой постановке задачи на протяжении всего нашего курса.

Основные упрощающие предположения, лежащие в основе всего дальнейшего содержания:

1. Внешнюю среду, в которой происходит полет (движение) ЛА, будем считать неизменной во времени, а характеристики этой среды - однозначно известными.

2. ЛА будем рассматривать как абсолютно жесткое тело, т.е. будем пренебрегать упругими деформациями элементов конструкции ЛА, связанными с внешними нагрузками, кинетическим нагревом и т.п.

3. Нестационарностью процессов, происходящих внутри корпуса ЛА будем пренебрегать (например, заполнением баков, перемещением жидкостей, колебаниями свободных поверхностей и т.п.).

Дата добавления: 2014-01-04