Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные понятия. 2. Классическое определение вероятности событий


СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ЛЕКЦИЯ №6

План

1. Основные понятия.

2. Классическое определение вероятности событий.

3. Комбинаторика

4. Статистическая вероятность.

Окружающий нас мир пронизан явлениями, которые носят случайный характер. Мы встречаемся с ними, наблюдая состояние атмосферы, физические эксперименты, производственные процессы и т.п. Результаты многих наблюдений нельзя предсказать однозначно. Например, прогноз погоды на следующий день, курс доллара, количество дорожно-транспортных происшествий. Допустим, что, исходя из каких-то соображений, мы прогнозируем на завтра 11 дорожно-транспортных происшествий на улицах нашего города. Это событие может либо произойти, либо нет. Дело в том, что ситуация на дорогах зависит от большого количества факторов и учесть влияние каждого из них заранее невозможно (погода, видимость, направление и сила ветра, самочувствие водителей и пешеходов, количество и расположение транспорта на трассе и т.д.) Поэтому не исключено, что число происшествий окажется не 11, а, например, 10, 8, или 15. Рассмотренные события называются случайными. Раздел математики, изучающий случайные события называется теория вероятностей.

Время становления фундаментальных основ теории вероятностей относится к XVII веку. Вклад в формирование теории вероятностей внесли такие математики как Б. Паскаль (1623-1662), П. де Ферма (1601-1665), Галилей (1564-1642), Я. Бернулли (1654-1705) и др. В XIX веке теория вероятностей оформилась в стройную математическую теорию в связи с работами выдающихся русских ученых, таких как П. Л. Чебышев (1821-1894), А. А. Марков (1856-1922) и А. М. Ляпунов (1857-1918).

Основным понятием в теории вероятностей является случайное событие.

Определение 6.1. Случайным событием называется любой факт, который в условиях испытания может произойти или не произойти.

Под испытанием в этом определении подразумевается выполнение определенного комплекса условий. Далее вместо «случайного события» для краткости будем употреблять «событие».



События обозначаются прописными латинскими буквами: A, B, C, ….

Пример 6.1. Появление герба при подбрасывании монеты, выпадение осадков более 1000 мм в данном географическом пункте за определенный год – являются событиями.

События называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление любого другого. В противном случае события называются совместными.

Пример 6.2. Несовместные события: выпадения цифры «5» при бросании игрального кубика исключает выпадение других цифр.

Пример 6.3. Совместные события: два стрелка стреляя по мишени, могут одновременно попасть по ней.

Событие называется достоверным , если в результате испытания оно обязательно должно произойти.

Событие называется невозможным , если в результате испытания оно не может произойти.

Пример 6.4. Извлечение белого шара из урны с белыми шарами – событие достоверное, а извлечение черного шара из той же урны – событие невозможное.

Несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них.

Пример 6.5. Оценки «5», «4», «3», «2» – есть события единственно возможные по результатам курсового экзамена при наличии студента.

События называются равновозможными, если в результате испытаний по условиям симметрии ни одно из этих испытаний не является объективно более возможным.

Пример 6.6. Извлечение из полной колоды игральных карт дамы или короля – являются равновозможными.

Несколько событий образуют полную группу, если они являются единственно возможными и несовместными исходами испытаний. Два несовместных события, из которых одно должно обязательно произойти, называются противоположными.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Возрастание и убывание функции. При изучении поведения функции в зависимости от изменения независимой переменной обычно предполагается | Комбинаторика

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 448; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Cелекции, ее задачи и основные направления
  2. Cущность организации и ее основные признаки
  3. I. Основные права граждан
  4. II. НЕОФРЕЙДИЗМ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВИТЕЛИ
  5. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами)
  6. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами).
  7. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенностям, признаки (обозначены буквами).
  8. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенностям, признаки (обозначены буквами).
  9. IV. Установите соотношение между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами).
  10. А Основные положения расчета
  11. А. Основные задачи внешней политики России во второй половине XVIII в.
  12. А. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОРСКИХ ВОДОЕМОВ

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.