Третий закон Ньютона

В тех случаях, когда в опыте участвуют только две частицы А и В и частица А сообщает ускорение частице В, обнаруживается, что и частица В сообщает ускорение частице А. Отсюда мы заключаем, что воздействия тел друг на друга имеют характер взаимодействия.

Ньютон постулировал следующее общее свойство всех сил взаимодействия-третий закон Ньютона.

Силы, с которыми две материальные точки воздействуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, т. е.

.

(32)

Это значит, что силы взаимодействия всегда появляются парами равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным материальным точкам и, кроме того, являются силами одной природы.

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени независимо от движения точек.

Это утверждение соответствует ньютонову представлению о мгновенном распространении взаимодействий - предположению, которое носит название принципа дальнодействия классической механики. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью.

Преобразования Галилея

Выведем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, опираясь на одинаковость свойств простанства и времени во всех системах отсчета и их независимость друг от друга.

Пусть инерциальная система К движется со скоростью относительно другой инерциальной системы К.

Выберем оси координат x, y, z К'-системы параллельно соответствующим осям х, у, z К-системы, причем так, чтобы оси х' и х совпадали между собой и были направлены вдоль вектора (рис.8).

Рис.8

За начальный момент времени возьмем момент времени, когда начала координат О' и О совпадали.

Запишем соотношение между радиус-векторами и одной и той же точки А в К - и К'-системах:

(20),

причем (21).

Предположение об абсолютности пространства и времени лежит в самой основе представлений классической механики, представлений, основанных на обширном экспериментальном материале, относящемся к изучению движений со скоростями, значительно меньшими скорости света.

Соотношения (20) и (21) представляют собой так называемые преобразования Галилея. В координатах эти преобразования имеют вид:

(22)

Зная связь между координатой и скоростью находим классический закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

(23)

Дифференцируя это выражение по времени с учетом того, что , получаем , т. е. ускорение точки одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Из преобразований Галилея следует, что длина тела и интервал времени являются инвариантами.

Величины или уравнения, не меняющиеся при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.

Дата добавления: 2014-01-04