Основные понятия. · Механика– раздел физики, изучающий закономерности механического движения тел и причины, вызывающие (или изменяющие) его

Лекционный блок

Глава 1. Кинематика

· Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения тел и причины, вызывающие (или изменяющие) его.

· Механическоедвижение – процесс изменения с течением времени взаимного расположения тел или частей тела относительно друг друга.

· Кинематика – раздел физики, изучающий механическое движение тел, безотносительно к причинам, вызывающим это движение.

· Классическая (нерелятивистская) механика или механикаНьютона – нерелятивистская теория движения макроскопических объектов.

· Нерелятивистскаятеория –теория движения тел со скоростями V, гораздо меньшими скорости света с: V<<с.

· Основнаязадачакинематики (механики) состоит в определении положения и скорости движущейся материальной точки (тела) в произвольный момент времени.

· Материальнаяточка – модель реального тела:

1) размеры которого стремятся к нулю, говорят: материальная точка не имеет размеров,

2) имеет не равную нулю массу.

В конкретной задаче материальной точкой можно считать тело, размеры которого много меньше, чем расстояния между телами, или размеров области, в которой происходит движение.

· Абсолютнотвердоетело – тело, расстояние между любыми точками которого всегда остается неизменным. Такое тело не способно деформироваться, но под действием внешних сил в нем могут возникать внутренние напряжения, силы упругости и давления.

· Поступательнымдвижением называют движение, при котором любая прямая, проведенная в теле остается параллельной сама себе.

Для указания положения материальной точки в пространстве и описания изменения этого положения во времени вводят систему отсчета.

· Системаотсчета – совокупность: 1) тела отсчета (тела, по отношению к которому определяется положение некоторой материальной точки); 2) системы координат с началом отсчета в точке, выбранной на теле отсчета, 3) часов – прибора для отсчета времени. Можно говорить, что система отсчета представляет собой систему координат, жестко связанную с телом отсчета и часы.

· Радиус - вектор r материальной точки – это вектор, проведенный из начала координат системы отсчета к этой материальной точке.

Наиболее часто при решении задач на плоскости вводят декартовы прямоугольные координаты (x, y) и полярные координаты (r, φ); в трехмерном пространстве – декартовы прямоугольные (x, y, z), цилиндрические (z, r, φ) и сферические (r, Θ, φ) системы координат. В декартовой системе координат координаты (x, y, z) материальной точки М определяют как проекции радиус-вектора r этой точки на соответствующие оси системы координат. Взаимосвязь названных систем координат иллюстрируют приведенные ниже рисунки.

Рис.1.1а. Декартовы x,y и и полярные r, j, координаты

Рис.1.1b. Соответствие декартовых x,y,z и и цилиндрических r, j, z координат

Рис.1.1с. Соответствие декартовых x,y,z и сферических r, q, f координат

Движение материальной точки в пространстве сопровождается изменением ее координат (и ее радиус-вектора) с течением времени. Процесс движения может быть описан системой уравнений, представляющей собой параметрическое уравнениетраектории:

или уравнением для радиус-вектора:

,

где радиус вектор r =(x,y,z).

· Траектория материальной точки может быть определена следующими способами:

1) линия, вдоль которой движется материальная точка (центр масс материального тела) в данной системе отсчета,

2) геометрическое место концов радиус-векторов материальной точки.

Уравнение траектории в явном виде, как уравнение, связывающее между собой пространственные координаты движущейся материальной точки, может быть получено исключением времени из системы уравнений (1.1).

· Путь (длинапути) – скалярная величина численно равная длине участка траектории, пройденного материальной точкой от начального положения С до конечного В (см. рис. 1.2).

Рис. 1.2. АСВ - траектория движения материальной точки, r0 и r – ее начальный и конечный радиус-векторы, Dr=S – вектор перемещения

· Перемещение – вектор S направленный из начального положения движущейся материальной точки в ее конечное положение.

Вектор перемещения S можно определить как приращение D r радиус-вектора материальной точки: S =D r = r ₁ – r ₀. Рисунок 1.2 позволяет сделать вывод, что модуль вектора перемещения совпадает с длиной пройденного пути лишь при прямолинейном движении.

Дата добавления: 2014-01-04