Сила упругости. Закон Гука

Вес

· Весом, или силойвеса, называют силу, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Укажем сразу, что вес (силу веса), как правило, не удается определить непосредственно. Для этого необходимо составить уравнение второго закона Ньютона для опоры, что, зачастую, невозможно. В таких случаях уравнение динамики Ньютона записывают для движущегося тела, находят реакцию опоры (подвеса), после чего на основании третьего закона Ньютона приходят к заключению, что вес тела численно равен силе реакции опоры (подвеса). Рассмотрим пример нахождения веса. На некоторой опоре (см. рис.2.12), опускающейся с ускорением а, находится тело массой m.

Рис. 2.12. К определению веса тела на опоре.

Уравнение второго закона Ньютона для тела m имеет следующий вид:

,

здесь входят сила тяжести тела m g, N – реакция опоры, а – ускорение опоры (и тела). Это уравнение в проекции на ось Y имеет вид

.

Решая уравнение относительно R, имеем:

.

Таким образом, на тело со стороны опоры действует сила реакции R, в соответствии с третьим законом Ньютона, тело действует на опору с силой Р, по величине равной R, но противоположно направленная. Таким образом, вес тела равен .

Вес возникает лишь тогда, когда вертикальная составляющая ускорения, с которым движется тело, отлично от g. Состояние тела, движущегося с ускорением g, называется состоянием невесомости.

Из соотношения (2.7) следует, что вес покоящегося или движущегося равномерно и прямолинейно тела по величине равен силе тяжести. При условии, что тело находится в свободном падении в поле силы тяжести и a = g, вес тела равен нулю. Такое состояние называется невесомостью.

Рис. 2. 13 К закону Гука

Пусть к пружине АВ (см. рис. 2.13) приложена постоянная сила F. Под ее воздействием пружина растянется до некоторой длины, и дальнейшей деформации ее происходить не будет. Это означает, что некоторая сила F ₁ компенсирует внешнее воздействие. Сила F ₁ – силаупругости, возникшая в пружине при ее деформации.

Рис. 2.14. Одностороннее растяжение и сжатие.

Аналогично: стержень длиной L₀ и сечением S, к которому приложены растягивающие или сжимающие силы F _i(см. рис. 2.14) испытывает, соответственно, растяжение или сжатие.

Рассмотрим воображаемое сечение С стержня. Для равновесия части стержня АС на его правое основание должна действовать сила F ₃, которая компенсирует силу F ₁. Таким образом, в результате деформирования стержня в нем возникают упругие силы, обеспечивающие взаимодействие частей тела.

· Механическимнапряжением s называют величину равную отношению силы F к величине площади поперечного сечения:

.

В случае растяжения стержня механическое напряжение называют натяжением, в случае сжатия – давлением.

· ЗаконГука: для не слишком больших упругих деформациймеханическое напряжение пропорционально относительному удлинению (или относительному сжатию)

.

Постоянная величина Е называется модулем Юнга, она зависит только от материала деформируемого тела и его физического состояния.

Если соотношение (2.19) разрешить относительно силы F, то получим формулу

,

где через k обозначен, постоянный для данного тела коэффициент ES/L₀. коэффициентупругости.

· Абсолютной деформациейрастяжения (сжатия) называют величину равную разности длины деформированного тела и его начальной длины.

Закон Гука часто формулируют следующим образом:

· сила упругости пропорциональна величине абсолютной деформации

· ЗаконАрхимеда: на тело, погруженное, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу вытесненной жидкости (газа).

Численное значение силыАрхимеда определяется соотношением:

,

здесь r_Ж(Г) - плотность жидкости или газа, g – ускорение свободного падения, V _Ж(Г) – объем жидкости или газа, вытесненный телом.

Дата добавления: 2014-01-04