Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Потенциальная энергия и сила поля


Зная силы, действующие на частицы механической системы, можно определить величину ее потенциальной энергии. Для основных сил, рассматриваемых в механике, соответствующие расчеты были проведены в пункте 4.1. Можно решить обратную задачу: по величине потенциальной энергии определить величину действующей консервативной силы. Рассмотрим материальную точку m, находящуюся в поле консервативных сил. Очевидно, ее потенциальная энергия зависит от положения, т. е. от координат материальной точки: U=U(X,Y,Z). Предположим, что материальная точка m совершила бесконечно малое перемещение dS. Сила, действующая на нее, совершила при этом элементарную работу dA. Известно (5.1), что работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии, т. е.:

.

Для определения вектора силы достаточно определить его проекции на оси прямоугольной системы координат. Уравнение (5.6) можно записать так

.

С другой стороны, дифференциал dU функции U равен:

.

Сравнивая коэффициенты при dX, dY и dZ в последних соотношениях, приходим к выводу, что проекции вектора силы на оси координат равны первым производным потенциальной энергии, взятым с противоположным знаком:

Соотношения (5.9) принято записывать в векторной форме следующим образом:

,

или иначе, с использованием градиента – векторного оператора Гамильтона

.

Так:

.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Замечания | Кинетическая энергияпоступательного движения

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 167; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.