Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Физический маятник


· Физическиммаятником называется тело конечных размеров, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

Точка пересечения оси О с вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс маятника, называется точкой подвеса маятника (рис. 7.3). Положение маятника в каждый момент времени можно характеризовать углом отклонения a его из положения равновесия, а его движение описывать уравнением динамики вращательного движения твердого тела:

,

здесь I – момент инерции маятника относительно оси вращения, М – момент сил, действующих на маятник и e – его угловое ускорение.

    Рис. 7.3. К определению периода физического маятника. а = R расстояние от оси вращения до центра масс маятника, a – угол отклонения маятника от положения равновесия

Проецируя уравнение (7.11) на выбранную ось Z, имеем скалярное уравнение:

.

Учитывая, что угол a мал и sina»a, перепишем (7.12) следующим образом:

.

Обозначив mgа/I через w2, имеем уравнение гармонических колебаний

,

решение, которого есть функция

.

Таким образом, малые колебания физического маятника будут гармоническими колебаниями с циклической частотой

и периодомТ

.

Отметим, что период малых колебаний физического маятника не зависит от амплитуды. Колебания, период которых не зависит от амплитуды, принято называть изохронными. Строго говоря, колебания физического маятника лишь приближенно изохронны: при условии, что угловая амплитуда колебаний не превышает нескольких градусов. При больших амплитудах изохронность нарушается.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пружинный маятник | Математический маятник. Математический маятник можно рассматривать как частный случай физического маятника

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 246; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.